Déterminer si trois vecteurs forment une base à l'aide d'un système d'équations linéaires Problème

\overrightarrow{AB} \: \begin{pmatrix} 1\cr 3 \cr 7 \end{pmatrix}

\overrightarrow{AC} \: \begin{pmatrix} -4\cr 3 \cr 2 \end{pmatrix}

\overrightarrow{AD} \: \begin{pmatrix} 5\cr 5 \cr 14 \end{pmatrix}

\overrightarrow{AB} \: \begin{pmatrix} -1\cr 4 \cr 3 \end{pmatrix}

\overrightarrow{AC} \: \begin{pmatrix} -2\cr 1 \cr 2 \end{pmatrix}

\overrightarrow{AD} \: \begin{pmatrix} -5\cr- 5 \cr 1 \end{pmatrix}

\overrightarrow{AB} \: \begin{pmatrix} 2\cr -4 \cr 7 \end{pmatrix}

\overrightarrow{AC} \: \begin{pmatrix} -4\cr 5 \cr -3 \end{pmatrix}

\overrightarrow{AD} \: \begin{pmatrix} -2\cr -3 \cr 12 \end{pmatrix}

\overrightarrow{AB} \: \begin{pmatrix} -1\cr 2 \cr 5 \end{pmatrix}

\overrightarrow{AC} \: \begin{pmatrix} -1\cr 1 \cr 5 \end{pmatrix}

\overrightarrow{AD} \: \begin{pmatrix} 5\cr 3 \cr 6 \end{pmatrix}

Les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{AC} ne sont pas colinéaires.

Les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{AC} sont colinéaires.

Les points A, B, C et D sont non coplanaires.

Les points A, B, C et D sont coplanaires.

Les points A, B, C et D sont alignés.

Les points A, B, C et D sont confondus.

(\overrightarrow{AB} ; \overrightarrow{AC} ; \overrightarrow{AD} ) forme une base de l'espace.

(\overrightarrow{AB} ; \overrightarrow{AC} ; \overrightarrow{AD} ) forme un repère de l'espace.

(\overrightarrow{AB} ; \overrightarrow{AC} ; \overrightarrow{AD}) forme une base orthonormée de l'espace.

(\overrightarrow{AB} ; \overrightarrow{AC} ; \overrightarrow{AD}) forme un repère orthonormée de l'espace.