Les points suivants ont-ils la même image sur le cercle trigonométrique ?
-\dfrac{15\pi}{2} et \dfrac{\pi}{2}
Deux points ont la même image sur le cercle trigonométrique si et seulement s'ils ont la même valeur à 2k\pi près, k \in\mathbb{Z}.
Pour savoir si -\dfrac{15\pi}{2} et \dfrac{\pi}{2} ont la même image, on calcule leur différence et on détermine si c'est un multiple de 2\pi.
\dfrac{\pi}{2}- \left(-\dfrac{15\pi}{2}\right)=\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{15\pi}{2}=\dfrac{16\pi}{2}=8\pi=2\pi\times4
On trouve bien un multiple de 2\pi.
-\dfrac{15\pi}{2} et \dfrac{\pi}{2} ont donc la même image sur le cercle trigonométrique.
Quels points parmi les points suivants ont la même image sur le cercle trigonométrique ?
\dfrac{\pi}{4}, \dfrac{5\pi}{4}, -\dfrac{9\pi}{4} et -\dfrac{3\pi}{4}
Quels points parmi les points suivants ont la même image sur le cercle trigonométrique ?
-\dfrac{\pi}{5}, \dfrac{9\pi}{5}, \dfrac{2\pi}{5} et \dfrac{14\pi}{5}
Quels points parmi les points suivants ont la même image sur le cercle trigonométrique ?
\dfrac{2\pi}{3}, -\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{5\pi}{3} et -\dfrac{\pi}{3}
Quels points parmi les points suivants ont la même image sur le cercle trigonométrique ?
\dfrac{3\pi}{16}, -\dfrac{93\pi}{16}, \dfrac{5\pi}{4} et \dfrac{\pi}{8}
Quels points parmi les points suivants ont la même image sur le cercle trigonométrique ?
\dfrac{5\pi}{2}, -\dfrac{\pi}{8}, \dfrac{15\pi}{8} et -\dfrac{\pi}{2}