Déterminer la représentation paramétrique d'une droite à l'aide d'un vecteur directeur et d'un point - Tle - Exercice Mathématiques - Kartable

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(-1;2;3\right) et de vecteur directeur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr 4 \cr\cr -5 \end{pmatrix} ?

\Delta:\begin{cases} x=-1 \cr \cr y=2+4t \cr \cr z=3-5t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=1 \cr \cr y=2+4t \cr \cr z=3-5t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=1 \cr \cr y=2-4t \cr \cr z=3-5t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-1 \cr \cr y=2-4t \cr \cr z=3+5t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(-2;-4;-1\right) et de vecteur directeur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr -3 \cr\cr 2 \end{pmatrix} ?

\Delta:\begin{cases} x=-2+3t \cr \cr y=-4-3t \cr \cr z=-1+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2+3t \cr \cr y=-4-3t \cr \cr z=-1+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2+3t \cr \cr y=-4-3t \cr \cr z=1-2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-2+3t \cr \cr y=4-3t \cr \cr z=-1+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(4;0;-2\right) et de vecteur directeur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr -1 \cr\cr 1 \end{pmatrix} ?

\Delta:\begin{cases} x=4 \cr \cr y=-t \cr \cr z=-2+t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2 \cr \cr y=-t \cr \cr z=-2+t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=8 \cr \cr y=-t \cr \cr z=-2+t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-2 \cr \cr y=-t \cr \cr z=-2+t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(3;-5;2\right) et de vecteur directeur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -1 \cr\cr -2 \cr\cr 3 \end{pmatrix} ?

\Delta:\begin{cases} x=3-t \cr \cr y=-5-2t \cr \cr z=2+3t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-3-t \cr \cr y=5-2t \cr \cr z=2+3t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-3-t \cr \cr y=-5-2t \cr \cr z=2+3t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=3-t \cr \cr y=-2t \cr \cr z=2+3t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Quelle est la représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(3;-2;4\right) et B\left(6;3;-2\right) ?

\Delta:\begin{cases} x=3+3t \cr \cr y=-2+t \cr \cr z=4-6t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=3+3t \cr \cr y=5-2t \cr \cr z=-6+4t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=3+3t \cr \cr y=-2+5t \cr \cr z=4-6t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=3+3t \cr \cr y=1-2t \cr \cr z=-6+4t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Quelle est la représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(3;1;1\right) et B\left(1;-2;-1\right) ?

\Delta:\begin{cases} x=3-t \cr \cr y=1-2t \cr \cr z=1-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=3+t \cr \cr y=1+2t \cr \cr z=1-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=3-2t \cr \cr y=1-3t \cr \cr z=1-2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=3+t \cr \cr y=1+2t \cr \cr z=1-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Quelle est la représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(2;-4;3\right) et orthogonale au plan P d'équation cartésienne -2x+3y-z+6=0 ?

\Delta:\begin{cases} x=2+2t \cr \cr y=-4-3t \cr \cr z=3+t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2-2t \cr \cr y=-4+3t \cr \cr z=3-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-2+2t \cr \cr y=3-4 \cr \cr z=-1+3t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-2-2t \cr \cr y=4+3t \cr \cr z=-3-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Quelle est la représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(1;-1;2\right) et orthogonale au plan P d'équation cartésienne -x+2y+z-3=0 ?

\Delta:\begin{cases} x=1-t \cr \cr y=-1+2t \cr \cr z=2+t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=1+t \cr \cr y=-1+2t \cr \cr z=2+t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=-1+t \cr \cr y=2-t \cr \cr z=1+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=1+t \cr \cr y=-1-2t \cr \cr z=2-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

Quelle est la représentation paramétrique de la droite \Delta passant par A\left(2;0;-4\right) et de vecteur directeur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -3 \cr\cr 1 \cr\cr 1 \end{pmatrix} ?

\Delta:\begin{cases} x=-3+2t \cr \cr y=1 \cr \cr z=1+4t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2-3t \cr \cr y=t \cr \cr z=4-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2+3t \cr \cr y=1 \cr \cr z=4+t \end{cases}, t\in\mathbb{R}

\Delta:\begin{cases} x=2-3t \cr \cr y=t \cr \cr z=t-4 \end{cases}, t\in\mathbb{R}