Calculer une longueur dans le plan à l'aide des coordonnées des vecteurs - 1ère - Exercice Mathématiques

Dans le repère \left(0;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right), on a placé les points A, B et C. H est le projeté orthogonal de C sur (AB).

Que vaut la longueur AB ?

AB=2\sqrt{5}

AB=\sqrt{18}

AB=5

AB=4\sqrt{5}

En reprenant l'illustration de la question précédente, que vaut la longueur CH ?

CH = \dfrac{8}{\sqrt{5}}

CH = \sqrt{\dfrac{8}{5}}

CH = \dfrac{8}{5}

CH = \dfrac{64}{\sqrt{5}}

Dans le repère \left(0;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right), on a placé les points A et B tels que :
A \: (4;8)
B \: (-2 ; -6)

Que vaut la longueur AB ?

AB=2\sqrt{58}

AB=4\sqrt{58}

AB=−2\sqrt{58}

AB=\sqrt{256}

Dans le repère \left(0;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right), on a placé les points C et D tels que :
C \: (-5;-3)
D \: (4 ; -6)

Que vaut la longueur CD ?

CD=3\sqrt{10}

CD=\sqrt{98}

CD=10

CD=9\sqrt{10}

Dans le repère \left(0;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right), on a placé les points A, B et C tels que :
A \: (2;6)
B \: (4 ; -6)

C est le milieu du segment [AB] .

Que vaut AC ?

AC=\sqrt{37}

AC=2\sqrt{37}

AC=\sqrt{45}

AC=10\sqrt{41}