Calculer une norme à l'aide des coordonnées des vecteurs Exercice

D'après le cours, si \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} a \cr\cr b \end{pmatrix}, alors :
\left\| \overrightarrow{u} \right\|= \sqrt{a^2+b^2}

Ici, on a :
\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 4 \cr\cr 2 \end{pmatrix}

Donc :
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{4^2+2^2}
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{16+4}
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{20}
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{4\times 5}
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{4} \times \sqrt{5}

D'après le cours, si \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} a \cr\cr b \end{pmatrix}, alors :
\left\| \overrightarrow{u} \right\|= \sqrt{a^2+b^2}

Ici, on a :
\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -6 \cr\cr 3 \end{pmatrix}

Donc :
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{(-6)^2+3^2}
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{36+9}
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{45}
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{9 \times 5 }

D'après le cours, si \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} a \cr\cr b \end{pmatrix}, alors :
\left\| \overrightarrow{u} \right\|= \sqrt{a^2+b^2}

Ici, on a :
\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 7 \cr\cr -5 \end{pmatrix}

Donc :
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{7^2+(-5)^2}
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{49+25}

D'après le cours, si \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} a \cr\cr b \end{pmatrix}, alors :
\left\| \overrightarrow{u} \right\|= \sqrt{a^2+b^2}

Ici, on a :
\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 5 \cr\cr 2 \end{pmatrix}

Donc :
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{5^2+2^2}
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{25+4}

D'après le cours, si \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} a \cr\cr b \end{pmatrix}, alors :
\left\| \overrightarrow{u} \right\|= \sqrt{a^2+b^2}

Ici, on a :
\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -10 \cr\cr -3 \end{pmatrix}

Donc :
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{(-10)^2+(-3)^2}
\left\| \overrightarrow{u} \right\| =  \sqrt{100+9}