Démontrer que les médianes d'un triangle concourent au centre de gravité avec le produit scalaire Problème

On considère un triangle ABC défini par les points :
A (0;4)
B (-2;0)
C (8;-2)

Quelle est l'équation de la médiane passant par C et le milieu de [AB] ?

4x +9y −14= 0

4x −9y +50= 0

−4x−9y −14= 0

4x −7y −18 = 0

Quelle est l'équation de la médiane passant par A et le milieu de [BC] ?

−5x −3y +12 = 0

−3x −5y +20 = 0

−3x +y +4= 0

−3x −5y +20= 0

Quelles sont les coordonnées de G, le centre de gravité du triangle ABC, c'est-à-dire le point d'intersection de ses médianes ?

G a pour coordonnées : 2 ; \dfrac{2}{3}

G a pour coordonnées : \dfrac{−3}{2} ; y=\dfrac{2}{3}

G a pour coordonnées : \dfrac{330}{47} ; y=\dfrac{−122}{141}

G a pour coordonnées : \dfrac{2}{3} ; y=\dfrac{4}{9}