Déterminer graphiquement l'un des vecteurs normaux des droites suivantes.
Soit le repère orthonormé (O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}).
Soit la droite (\mathcal{D}) passant par les points A et B.
Soit (\mathcal{D}) la droite représentée dans l'énoncé. On remarque que A et B appartiennent à la droite, alors le vecteur \overrightarrow{AB} est un vecteur directeur de la droite (\mathcal{D}).
Or, si \begin{pmatrix} -b \cr a \end{pmatrix} est un vecteur directeur de (\mathcal{D}), alors le vecteur \begin{pmatrix} a \cr b \end{pmatrix} est un vecteur normal à (\mathcal{D}).
Ici, on a :
\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 2-0 \cr 0-2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cr -2 \end{pmatrix}
Donc un vecteur normal de la droite (\mathcal{D}) est : \begin{pmatrix} 2 \cr 2 \end{pmatrix}.
Soit le repère orthonormé (O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}).
Soit la droite (\mathcal{D}) passant par les points A et B.
Soit (\mathcal{D}) la droite représentée dans l'énoncé. On remarque que A et B appartiennent à la droite, alors le vecteur \overrightarrow{AB} est un vecteur directeur de la droite (\mathcal{D}).
Or, si \begin{pmatrix} -b \cr a \end{pmatrix} est un vecteur directeur de (\mathcal{D}), alors le vecteur \begin{pmatrix} a \cr b \end{pmatrix} est un vecteur normal à (\mathcal{D}).
Ici, on a :
\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 2-1 \cr 3-2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \cr 1 \end{pmatrix}
Donc un vecteur normal de la droite (\mathcal{D}) est : \begin{pmatrix} -1 \cr 1 \end{pmatrix}.
Soit le repère orthonormé (O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}).
Soit la droite (\mathcal{D}) passant par les points A et B.
Soit (\mathcal{D}) la droite représentée dans l'énoncé. On remarque que A et B appartiennent à la droite, alors le vecteur \overrightarrow{AB} est un vecteur directeur de la droite (\mathcal{D}).
Or, si \begin{pmatrix} -b \cr a \end{pmatrix} est un vecteur directeur de (\mathcal{D}), alors le vecteur \begin{pmatrix} a \cr b \end{pmatrix} est un vecteur normal à (\mathcal{D}).
Ici, on a :
\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 3-(-1) \cr -1 - 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \cr -4 \end{pmatrix}
Donc un vecteur normal de la droite (\mathcal{D}) est : \begin{pmatrix} 4 \cr 4 \end{pmatrix}.
Soit le repère orthonormé (O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}).
Soit la droite (\mathcal{D}) passant par les points A et B.
Soit (\mathcal{D}) la droite représentée dans l'énoncé. On remarque que A et B appartiennent à la droite, alors le vecteur \overrightarrow{AB} est un vecteur directeur de la droite (\mathcal{D}).
Or, si \begin{pmatrix} -b \cr a \end{pmatrix} est un vecteur directeur de (\mathcal{D}), alors le vecteur \begin{pmatrix} a \cr b \end{pmatrix} est un vecteur normal à (\mathcal{D}).
Ici, on a :
\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 2-(-2) \cr -2-1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \cr -3 \end{pmatrix}
Donc un vecteur normal de la droite (\mathcal{D}) est : \begin{pmatrix} 3 \cr 4 \end{pmatrix}.
Soit le repère orthonormé (O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}).
Soit la droite (\mathcal{D}) passant par les points A et B.
Soit (\mathcal{D}) la droite représentée dans l'énoncé. On remarque que A et B appartiennent à la droite, alors le vecteur \overrightarrow{AB} est un vecteur directeur de la droite (\mathcal{D}).
Or, si \begin{pmatrix} -b \cr a \end{pmatrix} est un vecteur directeur de (\mathcal{D}), alors le vecteur \begin{pmatrix} a \cr b \end{pmatrix} est un vecteur normal à (\mathcal{D}).
Ici, on a :
\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 2-(-2) \cr 5-(-3) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \cr 8 \end{pmatrix}
Donc un vecteur normal de la droite (\mathcal{D}) est : \begin{pmatrix} -8 \cr 4 \end{pmatrix}.