Étudier une droite d'équation dépendant d'un paramètre - 1ère - Problème Mathématiques

Quelle est l'équation cartésienne de la droite (AB) en fonction de a ?

L'équation cartésienne de (AB) est : 2x + (a−5)y +10−4a = 0.

L'équation cartésienne de (AB) est : (a−5)x + 2y +10−4a = 0.

L'équation cartésienne de (AB) est : 2x + 5y +10 = 0.

L'équation cartésienne de (AB) est : (a−5)y +10= 0.

Soit d la droite passant par C et de vecteur directeur \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} -2 \cr -1 \end{pmatrix}.

Déterminer une condition sur a telle que d et (AB) soient parallèles.

d et (AB) sont parallèles pour a=1.

d et (AB) sont parallèles pour a=0.

d et (AB) sont parallèles pour a=−1.

d et (AB) sont parallèles pour a=\sqrt{3}.

Quelle est l'équation de la droite passant par C et perpendiculaire à (AB) ?

L'équation cartésienne de la droite perpendiculaire à (AB) passant par C en fonction de a est :
(a−5)x −2y+(7+a)=0

L'équation cartésienne de la droite perpendiculaire à (AB) passant par C en fonction de a est :
(a−5)x +2y-(7+a)=0

L'équation cartésienne de la droite perpendiculaire à (AB) passant par C en fonction de a est :
5x +4y+(17+a)=0

L'équation cartésienne de la droite perpendiculaire à (AB) passant par C en fonction de a est :
(5-a)x +4y+7=0