Dans les cas suivants, déterminer l'équation cartésienne du cercle.
Soit le cercle \mathcal{C} de centre le point de coordonnées (-1;2) et ayant pour rayon 4.
Le cercle \mathcal{C} de centre O(a;b) et de rayon R \geq 0 a pour équation cartésienne dans un repère orthonormé du plan l'équation : (x-a)^2+(y-b)^2 = R^2
Ici, on a :
- le centre de coordonnées : O(-1;2) ;
- le rayon : R=4.
Donc, on obtient :
(x-(-1))^2+(y-2)^2=4^2
C'est-à-dire : (x+1)^2+(y-2)^2=16.
Soit le cercle \mathcal{C} de centre le point de coordonnées (-1;4) et ayant pour rayon 3.
Le cercle \mathcal{C} de centre O(a;b) et de rayon R \geq 0 a pour équation cartésienne dans un repère orthonormé du plan l'équation : (x-a)^2+(y-b)^2 = R^2
Ici, on a :
- le centre de coordonnées : O(-1;2) ;
- le rayon : R=4.
Donc, on obtient :
(x-(-1))^2+(y-2)^2=4^2
C'est-à-dire : (x+1)^2+(y-2)^2=16
Soit le cercle \mathcal{C} de centre le point de coordonnées (2;2) et ayant pour rayon 2.
Le cercle \mathcal{C} de centre O(a;b) et de rayon R \geq 0 a pour équation cartésienne dans un repère orthonormé du plan l'équation : (x-a)^2+(y-b)^2 = R^2
Ici, on a :
- le centre de coordonnées : O(2;2) ;
- le rayon : R=2.
Donc, on obtient :
(x-2))^2+(y-2)^2=2^2
C'est-à-dire : (x-2)^2+(y-2)^2=4
Soit le cercle \mathcal{C} de centre le point de coordonnées (-3;4) et ayant pour rayon 1.
Le cercle \mathcal{C} de centre O(a;b) et de rayon R \geq 0 a pour équation cartésienne dans un repère orthonormé du plan l'équation : (x-a)^2+(y-b)^2 = R^2
Ici, on a :
- le centre de coordonnées : O(-3;4) ;
- le rayon : R=1.
Donc, on obtient :
(x-(-3))^2+(y-4)^2=1^2
C'est-à-dire : (x+3)^2+(y-4)^2=1
Soit le cercle \mathcal{C} de centre le point de coordonnées (-2;-1) et ayant pour rayon 5.
Le cercle \mathcal{C} de centre O(a;b) et de rayon R \geq 0 a pour équation cartésienne dans un repère orthonormé du plan l'équation : (x-a)^2+(y-b)^2 = R^2
Ici, on a :
- le centre de coordonnées : O(-2;-1) ;
- le rayon : R=5.
Donc, on obtient :
(x-(-2))^2+(y-(-1))^2=5^2
C'est-à-dire : (x+2)^2+(y+1)^2=25