On considère le cercle \mathcal{C} d'équation cartésienne (x-2)^2+(y-5)^2=5 dans un repère orthonormé du plan.
Quelles sont les coordonnées du centre A du cercle \mathcal{C} et quel est son rayon r ?
Le cercle \mathcal{C} d'équation cartésienne, dans un repère orthonormé du plan, (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, avec r\geq 0, a pour centre le point de coordonnées (a;b) et pour rayon r.
Ici, on obtient :
(x-2)^2+(y-5)^2=5\Leftrightarrow (x-2)^2+(y-5)^2=\left(\sqrt{5}\right)^2
Les coordonnées du point A sont (2;5) et son rayon est r=\sqrt{5}.
On considère le cercle \mathcal{C} d'équation cartésienne \left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{2}{5}\right)^2=10 dans un repère orthonormé du plan.
Quelles sont les coordonnées du centre A du cercle \mathcal{C} et quel est son rayon r ?
Le cercle \mathcal{C} d'équation cartésienne, dans un repère orthonormé du plan, (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, avec r\geq 0, a pour centre le point de coordonnées (a;b) et pour rayon r.
Ici, on obtient :
\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{2}{5}\right)^2=10\Leftrightarrow \left(x-\left(\dfrac{-1}{2}\right)\right)^2+\left(y-\left(\dfrac{-2}{5}\right)\right)^2=\left(\sqrt{10}\right)^2
Les coordonnées du point A sont \left(\dfrac{-1}{2};\dfrac{-2}{5}\right) et son rayon est r=\sqrt{10}.
On considère le cercle \mathcal{C} d'équation cartésienne (x+20)^2+(y-15)^2=25 dans un repère orthonormé du plan.
Quelles sont les coordonnées du centre A du cercle \mathcal{C} et quel est son rayon r ?
Le cercle \mathcal{C} d'équation cartésienne, dans un repère orthonormé du plan, (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, avec r\geq 0, a pour centre le point de coordonnées (a;b) et pour rayon r.
Ici, on obtient :
(x+20)^2+(y-15)^2=25\Leftrightarrow (x-(-20))^2+(y-15)^2=5^2
Les coordonnées du point A sont (-20;15) et son rayon est r=5.
On considère le cercle \mathcal{C} d'équation cartésienne (x-2)^2+(y+1{,}5)^2=36 dans un repère orthonormé du plan.
Quelles sont les coordonnées du centre A du cercle \mathcal{C} et quel est son rayon r ?
Le cercle \mathcal{C} d'équation cartésienne, dans un repère orthonormé du plan, (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, avec r\geq 0, a pour centre le point de coordonnées (a;b) et pour rayon r.
Ici, on obtient :
(x-2)^2+(y+1{,}5)^2=36\Leftrightarrow (x-2)^2+(y-(-1{,}5))^2=6^2
Les coordonnées du point A sont (2;-1{,}5) et son rayon est r=6.
On considère le cercle \mathcal{C} d'équation cartésienne (x-10)^2+(y-15)^2=144 dans un repère orthonormé du plan.
Quelles sont les coordonnées du centre A du cercle \mathcal{C} et quel est son rayon r ?
Le cercle \mathcal{C} d'équation cartésienne, dans un repère orthonormé du plan, (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, avec r\geq 0, a pour centre le point de coordonnées (a;b) et pour rayon r.
Ici, on obtient :
(x-10)^2+(y-15)^2=144\Leftrightarrow (x-10)^2+(y-15)^2=12^2
Les coordonnées du point A sont (10;15) et son rayon est r=12.