Quelle est une expression de l'équation de la droite (d) représentée ci-dessous ?
La droite (d) passe par le point A(3{,}4) et le point B(5{,}5).
Le vecteur \overrightarrow{AB} est donc un vecteur directeur de (d) et ses coordonnées sont \overrightarrow{AB}(2{,}1).
Soit un point M(x,y).
M appartient à (d) si et seulement si :
det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AM}) = 0
On peut trouver \overrightarrow{AM}(x-3, y-4).
On a donc :
det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AM}) = 0\\\\\Leftrightarrow 2(y-4) - 1\times(x-3) = 0\\\\\Leftrightarrow 2y - 8 - x + 3 = 0\\\\\Leftrightarrow 2y - x -5= 0\\
Une équation de la droite (d) est donc 2y - x = 5.
Quelle est une expression de l'équation de la droite (d) représentée ci-dessous ?
La droite (d) passe par le point A(6{,}3) et le point B(5{,}7).
Le vecteur \overrightarrow{AB} est donc un vecteur directeur de (d) et ses coordonnées sont \overrightarrow{AB}(-1{,}4).
Soit un point M(x,y).
M appartient à (d) si et seulement si :
det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AM}) = 0
On peut trouver \overrightarrow{AM}(x-6, y-3).
On a donc :
det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AM}) = 0\\\\\Leftrightarrow -1\times(y-3) - 4\times(x-6) = 0\\\\\Leftrightarrow -y +3 - 4x + 24 = 0\\\\\Leftrightarrow -y - 4x +27= 0
Une équation de la droite (d) est donc -y - 4x = -27.
Quelle est une expression de l'équation de la droite (d) représentée ci-dessous ?
La droite (d) passe par le point A(4{,}4) et le point B(7{,}3).
Le vecteur \overrightarrow{AB} est donc un vecteur directeur de (d) et ses coordonnées sont \overrightarrow{AB}(3,-1).
Soit un point M(x,y).
M appartient à (d) si et seulement si :
det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AM}) = 0
On peut trouver \overrightarrow{AM}(x-4, y-4).
On a donc :
det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AM}) = 0\\\\\Leftrightarrow 3\times(y-4) - (-1)\times(x-4) = 0\\\\\Leftrightarrow 3y -12 + x -4 = 0\\\\\Leftrightarrow 3y + x -16= 0
Une équation de la droite (d) est 3y + x = 16.
Quelle est une expression de l'équation de la droite (d) représentée ci-dessous ?
La droite (d) passe par le point A(2{,}8) et le point B(6{,}5).
Le vecteur \overrightarrow{AB} est donc un vecteur directeur de (d) et ses coordonnées sont \overrightarrow{AB}(4,-3).
Soit un point M(x,y).
M appartient à (d) si et seulement si :
det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AM}) = 0
On peut trouver \overrightarrow{AM}(x-2, y-8).
On a donc :
det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AM}) = 0\\\\\Leftrightarrow 4\times(y-8) - (-3)\times(x-2) = 0\\\\\Leftrightarrow 4y -32 + 3x -6 = 0\\\\\Leftrightarrow 4y + 3x -38= 0
Une équation de la droite (d) est donc 4y + 3x = 38.
Quelle est une expression de l'équation de la droite (d) représentée ci-dessous ?
La droite (d) passe par le point A(4{,}3) et le point B(8{,}8).
Le vecteur \overrightarrow{AB} est donc un vecteur directeur de (d) et ses coordonnées sont \overrightarrow{AB}(4{,}5).
Soit un point M(x,y).
M appartient à (d) si et seulement si :
det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AM}) = 0
On peut trouver \overrightarrow{AM}(x-4, y-3).
On a donc :
det(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AM}) = 0\\\\\Leftrightarrow 4\times(y-3) - 5\times(x-4) = 0\\\\\Leftrightarrow 4y -12 -5x +20 = 0\\\\\Leftrightarrow 4y -5x +8= 0
Une équation de la droite (d) est donc 4y - 5x = -8.