Quelle est la bonne représentation graphique de la droite (d) de coefficient directeur m = \dfrac{1}{2} passant par le point A(1{,}1) dans le repère orthonormé \left(O, \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right) ?
La droite (d) passe par le point A(1{,}1) et a pour coefficient directeur m = \dfrac{1}{2}.
D'après le cours, un vecteur directeur de (d) est donc \overrightarrow{u}(2, 1).
On peut alors chercher un point B tel \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{u}, c'est-à-dire tel que :
\begin{cases} x_B - x_A = 2 \cr \cr y_B-y_A = 1 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x_B = 2 + 1 \cr \cr y_B = 1 + 1\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x_B = 3 \cr \cr y_B = 2 \end{cases}
La droite (d) passe donc aussi par le point B(3{,}2).
La bonne représentation graphique de (d) est donc :
Quelle est la bonne représentation graphique de la droite (d) de coefficient directeur m = \dfrac{3}{7} passant par le point A(0{,}2) dans le repère orthonormé \left(O, \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right) ?
La droite (d) passe par le point A(0{,}2) et a pour coefficient directeur m = \dfrac{3}{7}.
D'après le cours, un vecteur directeur de (d) est donc \overrightarrow{u}(7, 3).
On peut alors chercher un point B tel \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{u}, c'est-à-dire tel que :
\begin{cases} x_B - x_A = 7 \cr \cr y_B-y_A = 3 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x_B = 7 + 0 \cr \cr y_B = 3 + 2\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x_B = 7 \cr \cr y_B = 5 \end{cases}
La droite (d) passe donc aussi par le point B(7{,}5).
La bonne représentation graphique de (d) est donc :
Quelle est la bonne représentation graphique de la droite (d) de coefficient directeur m = \dfrac{8}{5} passant par le point A(3{,}1) dans le repère orthonormé \left(O, \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right) ?
La droite (d) passe par le point A(3{,}1) et a pour coefficient directeur m = \dfrac{8}{5}.
D'après le cours, un vecteur directeur de (d) est donc \overrightarrow{u}(5, 8).
On peut alors chercher un point B tel \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{u}, c'est-à-dire tel que :
\begin{cases} x_B - x_A = 5 \cr \cr y_B-y_A = 8 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x_B = 5 + 3 \cr \cr y_B = 8 + 1\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x_B = 8 \cr \cr y_B = 9 \end{cases}
La droite (d) passe donc aussi par le point B(8{,}9).
La bonne représentation graphique de (d) est donc :
Quelle est la bonne représentation graphique de la droite (d) de coefficient directeur m = \dfrac{4}{-5} passant par le point A(7{,}1) dans le repère orthonormé \left(O, \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right) ?
La droite (d) passe par le point A(7{,}1) et a pour coefficient directeur m = \dfrac{4}{-5}. D'après le cours, un vecteur directeur de (d) est donc \overrightarrow{u}(-5, 4).
On peut alors chercher un point B tel \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{u}, c'est-à-dire tel que :
\begin{cases} x_B - x_A = -5 \cr \cr y_B-y_A = 4 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x_B = -5 + 7 \cr \cr y_B = 4 + 1\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x_B = 2 \cr \cr y_B = 5 \end{cases}
La droite (d) passe donc aussi par le point B(2{,}5).
La bonne représentation graphique de (d) est donc :
Quelle est la bonne représentation graphique de la droite (d) de coefficient directeur m = \dfrac{4}{-3} passant par le point A(3{,}2) dans le repère orthonormé \left(O, \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right) ?
La droite (d) passe par le point A(3{,}2) et a pour coefficient directeur m = \dfrac{4}{-3}.
D'après le cours, un vecteur directeur de (d) est donc \overrightarrow{u}(-3, 4).
On peut alors chercher un point B tel \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{u}, c'est-à-dire tel que :
\begin{cases} x_B - x_A = -3 \cr \cr y_B-y_A = 4 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x_B = -3 + 3 \cr \cr y_B = 4 +2\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x_B = 0 \cr \cr y_B = 6 \end{cases}
La droite (d) passe donc aussi par le point B(0{,}6).
La bonne représentation graphique de (d) est donc :
