Soit la droite (d) dont une équation cartésienne est 3y - 2x - 7 = 0.
Quelle est la bonne représentation de (d) dans le repère orthonormé (O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}) ?
La droite (d) a pour équation cartésienne 3y - 2x - 7 = 0.
On peut trouver deux points de (d).
Par exemple, on note A le point de (d) d'abscisse 1 et B le point de (d) d'abscisse 4.
On obtient :
\begin{cases} 3y_A - 2x_A - 7 = 0 \cr \cr 3y_B - 2x_B - 7 = 0 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} 3y_A = 2\times 1 +7 \cr \cr 3y_B = 2\times 4 + 6 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} y_A = 3 \cr \cr y_B = 5 \end{cases}
La droite (d) passe donc par les points A(1, 3) et B(4, 5).
La bonne représentation graphique de (d) est donc :
Soit la droite (d) dont une équation cartésienne est -2y + 4x + 3 = 0.
Quelle est la bonne représentation de (d) dans le repère orthonormé (O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}) ?
La droite (d) a pour équation cartésienne -2y + 4x + 2 = 0.
On peut trouver deux points de (d).
Par exemple, on note A le point de (d) d'abscisse 1 et B le point de (d) d'abscisse 2.
On obtient :
\begin{cases} -2y_A + 4x_A + 2= 0 \cr \cr -2y_B +4x_B + 2 = 0 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} -2y_A = -4\times 1 -2 \cr \cr -2y_B = -4\times 2 -2 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} y_A = 3 \cr \cr y_B = 5 \end{cases}
La droite (d) passe donc par les points A(1, 3) et B(2, 5).
La bonne représentation graphique de (d) est donc :
Soit la droite (d) dont une équation cartésienne est 5y - 8x + 6 = 0.
Quelle est la bonne représentation de (d) dans le repère orthonormé (O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}) ?
La droite (d) a pour équation cartésienne 5y - 8x + 6 = 0.
On peut trouver deux points de (d).
Par exemple, on note A le point de (d) d'abscisse 2 et B le point de (d) d'abscisse 7.
On obtient :
\begin{cases} 5y_A - 8x_A + 6= 0 \cr \cr 5y_B -8x_B + 6 = 0 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} 5y_A = 8\times 2 -6 \cr \cr 5y_B = 8\times 7 -6 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} y_A = 2 \cr \cr y_B = 10 \end{cases}
La droite (d) passe donc par les points A(2, 2) et B(7, 10).
La bonne représentation graphique de (d) est donc :
Soit la droite (d) dont une équation cartésienne est \dfrac{1}{2}y - \dfrac{3}{2}x + 1 = 0.
Quelle est la bonne représentation de (d) dans le repère orthonormé (O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}) ?
La droite (d) a pour équation cartésienne \dfrac{1}{2}y - \dfrac{3}{2}x + 1 = 0.
On peut trouver deux points de (d).
Par exemple, on note A le point de (d) d'abscisse 1 et B le point de (d) d'abscisse 2.
On obtient :
\begin{cases} \dfrac{1}{2}y_A - \dfrac{3}{2}x_A + 1= 0 \cr \cr \dfrac{1}{2}y_B -\dfrac{3}{2}x_B + 1 = 0 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{1}{2}y_A = \dfrac{3}{2}\times 1 -1 \cr \cr \dfrac{1}{2}y_B = \dfrac{3}{2}\times 2 -1 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} y_A = 1 \cr \cr y_B = 4 \end{cases}
La droite (d) passe donc par les points A(1, 1) et B(2, 4).
La bonne représentation graphique de (d) est donc :
Soit la droite (d) dont une équation cartésienne est -\dfrac{1}{3}y + \dfrac{2}{3}x + 1 = 0.
Quelle est la bonne représentation de (d) dans le repère orthonormé (O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}) ?
La droite (d) a pour équation cartésienne -\dfrac{1}{3}y + \dfrac{2}{3}x + 1 = 0.
On peut trouver deux points de (d).
Par exemple, on note A le point de (d) d'abscisse 1 et B le point de (d) d'abscisse 2.
On obtient :
\begin{cases} -\dfrac{1}{3}y_A + \dfrac{2}{3}x_A + 1= 0 \cr \cr -\dfrac{1}{3}y_B +\dfrac{2}{3}x_B + 1 = 0 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} -\dfrac{1}{3}y_A = -\dfrac{2}{3}\times 1 -1 \cr \cr -\dfrac{1}{3}y_B = -\dfrac{2}{3}\times 2 -1 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} y_A = 5 \cr \cr y_B = 7 \end{cases}
La droite (d) passe donc par les points A(1, 5) et B(2, 7).
La bonne représentation graphique de (d) est donc :
