Quel est le déterminant du système linéaire suivant ?
\begin{cases} -7x - 3y + 22 = 0 \cr \cr 12x + y + 11 = 0 \end{cases}
det = -7\times 1 - 12\times (-3)\\\Leftrightarrow det = -7 + 36
Ainsi, \Leftrightarrow det = 29.
Quel est le déterminant du système linéaire suivant ?
\begin{cases} -13x + 5y -17 = 0 \cr \cr -7x - 2y + 8 = 0 \end{cases}
det = -13\times (-2) - 5\times (-7)\\\Leftrightarrow det = 26 + 35
Ainsi, \Leftrightarrow det = 61.
Quel est le déterminant du système linéaire suivant ?
\begin{cases} -24x + \dfrac{1}{3}y +7 = 0 \cr \cr \sqrt{3}x - 5y + 6 = 0 \end{cases}
det = -24\times (-5) - \sqrt{3}\times \dfrac{1}{3}
Ainsi, \\\Leftrightarrow det = 120 -\dfrac{\sqrt{3}}{3}.
Quel est le déterminant du système linéaire suivant ?
\begin{cases} \dfrac{7}{5}x - \dfrac{2}{3}y +31 = 0 \cr \cr \dfrac{7}{9}x - \dfrac{1}{2}y +44 = 0 \end{cases}
det = \dfrac{7}{5}\times (-\dfrac{1}{2}) - (-\dfrac{2}{3}\times \dfrac{7}{9})\\\Leftrightarrow det = -\dfrac{7}{10} + \dfrac{14}{27}\\\Leftrightarrow det = -\dfrac{189}{270} + \dfrac{140}{270}
Ainsi, \\\Leftrightarrow det = -\dfrac{49}{270}.
Quel est le déterminant du système linéaire suivant ?
\begin{cases} -\dfrac{1}{4}x - \dfrac{7}{8}y +\sqrt{3} = 0 \cr \cr -\dfrac{4}{7}x - 2y +\sqrt{10} = 0 \end{cases}
det = -\dfrac{1}{4}\times (-2) - (-\dfrac{7}{8}\times (-\dfrac{4}{7}))\\\\\Leftrightarrow det = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2}\\
Ainsi, \\\Leftrightarrow det = 0.