Soit la droite (d) dont le coefficient directeur est m = \dfrac{1}{2} et qui passe par le point A(0{,}2).
Quelle est une équation cartésienne de (d) ?
Le coefficient directeur de la droite (d) est m = \dfrac{1}{2}.
D'après le cours, un vecteur directeur de (d) est donc \overrightarrow{u}(2{,}1).
Une équation cartésienne de (d) est donc de la forme :
x - 2y + c =0
On cherche maintenant c :
La droite (d) passant par le point A(0{,}2), on peut écrire :
0 - 2\times2 + c =0\\\Leftrightarrow c = 4
Une équation cartésienne de (d) est donc : x - 2y + 4 =0.
Soit la droite (d) dont le coefficient directeur est m = 3 et qui passe par le point A(4{,}0).
Quelle est une équation cartésienne de (d) ?
Le coefficient directeur de la droite (d) est m = 3 = \dfrac{3}{1}.
D'après le cours, un vecteur directeur de (d) est donc \overrightarrow{u}(1{,}3).
Une équation cartésienne de (d) est donc de la forme :
3x - y + c =0
On cherche maintenant c :
La droite (d) passant par le point A(4{,}0), on peut écrire :
3\times4 - 0 + c =0\\\Leftrightarrow c = -12
Une équation cartésienne de (d) est donc : 3x - y -12 =0.
Soit la droite (d) dont le coefficient directeur est m = \dfrac{\sqrt{2}}{6} et qui passe par le point A(2{,}7).
Quelle est une équation cartésienne de (d) ?
Le coefficient directeur de la droite (d) est m = \dfrac{\sqrt{2}}{6}.
D'après le cours, un vecteur directeur de (d) est donc \overrightarrow{u}(6,\sqrt{2}).
Une équation cartésienne de (d) est donc de la forme :
\sqrt{2}x - 6y + c =0
On cherche maintenant c :
La droite (d) passant par le point A(2{,}7), on peut écrire :
\sqrt{2}\times2 - 6\times 7 + c =0\\\Leftrightarrow c = -2\sqrt{2} +42
Une équation cartésienne de (d) est donc : \sqrt{2}x + 6y -2\sqrt{2} + 42 =0.
Soit la droite (d) dont le coefficient directeur est m = \dfrac{1}{6} et qui passe par le point A(\dfrac{1}{2},2).
Quelle est une équation cartésienne de (d) ?
Le coefficient directeur de la droite (d) est m = \dfrac{1}{6}.
D'après le cours, un vecteur directeur de (d) est donc \overrightarrow{u}(6{,}1).
Une équation cartésienne de (d) est donc de la forme :
x - 6y + c =0
On cherche maintenant c :
La droite (d) passant par le point A(\dfrac{1}{2},2), on peut écrire :
\dfrac{1}{2} - 6\times 2 + c =0\\\Leftrightarrow c = 12 - \dfrac{1}{2}\\\Leftrightarrow c = \dfrac{23}{2}
Une équation cartésienne de (d) est donc : x - 6y + \dfrac{23}{2} =0.
Soit la droite (d) dont le coefficient directeur est m = 1 et qui passe par le point A(\sqrt{3},0).
Quelle est une équation cartésienne de (d) ?
Le coefficient directeur de la droite (d) est m = 1 = \dfrac{1}{1}.
D'après le cours, un vecteur directeur de (d) est donc \overrightarrow{u}(1{,}1).
Une équation cartésienne de (d) est donc de la forme :
x -y + c =0
On cherche maintenant c :
La droite (d) passant par le point A(\sqrt{3},0), on peut écrire :
\sqrt{3} - 0+ c =0\\\Leftrightarrow c = -\sqrt{3}
Une équation cartésienne de (d) est donc : x -y - \sqrt{3} = 0.