Transformer une équation cartésienne d'une droite en équation réduite Exercice

3x - 2y + 4 = 0 est une équation cartésienne de (d).
Pour la transformer en équation réduite, il faut diviser chaque membre par le coefficient de y.

Ici, on a donc :
3x - 2y + 4 = 0\\\\\Leftrightarrow -\dfrac{3}{2}x + y - \dfrac{4}{2} = 0\\\Leftrightarrow y = \dfrac{3}{2}x + 2

-7x + 3y - 11 = 0 est une équation cartésienne de (d).
Pour la transformer en équation réduite, il faut diviser chaque membre par le coefficient de y.

Ici, on a donc :
-7x + 3y - 11 = 0\\\Leftrightarrow -\dfrac{7}{3}x + y - \dfrac{11}{3} = 0\\\Leftrightarrow y = \dfrac{7}{3}x + \dfrac{11}{3}

4x - 2y - 15 = 0 est une équation cartésienne de (d). Pour la transformer en équation réduite, il faut diviser chaque membre par le coefficient de y.

Ici, on a donc :
4x - 2y - 15 = 0\\\Leftrightarrow \dfrac{4}{-2}x + y - \dfrac{15}{-2} = 0\\\Leftrightarrow y = 2x - \dfrac{15}{2}

\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{4}y - 2 = 0 est une équation cartésienne de (d).
Pour la transformer en équation réduite, il faut diviser chaque membre par le coefficient de y.

Ici, on a donc :
\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{4}y - 2 = 0\\\Leftrightarrow \dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{4}}x + y -\dfrac{2}{\dfrac{1}{4}} = 0\\\Leftrightarrow 4\times \dfrac{1}{2}x + y -2\times 4 = 0\\\Leftrightarrow y = -2x + 8

-\dfrac{7}{3}x + \dfrac{2}{3}y - \sqrt{3} = 0 est une équation cartésienne de (d).
Pour la transformer en équation réduite, il faut diviser chaque membre par le coefficient de y.

Ici, on a donc :
-\dfrac{7}{3}x + \dfrac{2}{3}y - \sqrt{3} = 0\\\Leftrightarrow \dfrac{-\dfrac{7}{3}}{\dfrac{2}{3}}x + y -\dfrac{\sqrt{3}}{\dfrac{2}{3}} = 0\\\Leftrightarrow -\dfrac{7}{3} \times \dfrac{3}{2}x + y -\sqrt{3} \times \dfrac{3}{2} = 0\\\Leftrightarrow y = \dfrac{7}{2}x + \dfrac{3\sqrt{3}}{2}