On considère le plan muni du repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{\imath};\overrightarrow{\jmath}\right).
Soit (d) une droite de pente \dfrac{1}{4}, qui passe par A(2, 1).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
D'après le cours, l'équation réduite de (d) est de la forme y = mx + b où m est la pente de la droite et b une constante.
Ici, on connaît la pente de la droite et on peut affirmer que l'équation réduite de (d) est de la forme y = \dfrac{1}{4}x + b.
Il faut maintenant trouver la constante b :
On sait que (d) passe par le point A(2{,}1).
On peut donc écrire :
1 = \dfrac{1}{4}\times 2 + b\\\Leftrightarrow b = 1 - \dfrac{1}{2}\\\Leftrightarrow b = \dfrac{1}{2}
L'équation réduite de (d) est donc : y = \dfrac{1}{4}x + \dfrac{1}{2}.
On considère le plan muni du repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{\imath};\overrightarrow{\jmath}\right).
Soit (d) une droite de pente \dfrac{7}{3}, qui passe par A(4, -1).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
D'après le cours, l'équation réduite de (d) est de la forme y = mx + b où m est la pente de la droite et b une constante.
Ici, on connaît la pente de la droite et on peut affirmer que l'équation réduite de (d) est de la forme y = \dfrac{7}{3}x + b.
Il faut maintenant trouver la constante b :
On sait que (d) passe par le point A(4, -1).
On peut donc écrire :
-1 = \dfrac{7}{3}\times 4 + b\\\Leftrightarrow b = -1 - \dfrac{28}{3}\\\Leftrightarrow b = -\dfrac{31}{3}
L'équation réduite de (d) est donc : y = \dfrac{7}{3}x - \dfrac{31}{3}.
On considère le plan muni du repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{\imath};\overrightarrow{\jmath}\right).
Soit (d) une droite de pente -\dfrac{5}{6}, qui passe par A(3, 0).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
D'après le cours, l'équation réduite de (d) est de la forme y = mx + b où m est la pente de la droite et b une constante.
Ici, on connaît la pente de la droite et on peut affirmer que l'équation réduite de (d) est de la forme y = -\dfrac{5}{6}x + b.
Il faut maintenant trouver la constante b :
On sait que (d) passe par le point A(3{,}0).
On peut donc écrire :
0 = -\dfrac{5}{6}\times 3 + b\\\Leftrightarrow b = \dfrac{5}{2}
L'équation réduite de (d) est donc : y=-\dfrac{5}{6}x + \dfrac{5}{2} = 0.
On considère le plan muni du repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{\imath};\overrightarrow{\jmath}\right).
Soit (d) une droite de pente \dfrac{\sqrt{2}}{2}, qui passe par A(\sqrt{2} , \sqrt{2}).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
D'après le cours, l'équation réduite de (d) est de la forme y = mx + b où m est la pente de la droite et b une constante.
Ici, on connaît la pente de la droite et on peut affirmer que l'équation réduite de (d) est de la forme y = \dfrac{\sqrt{2}}{2}x + b.
Il faut maintenant trouver la constante b :
On sait que (d) passe par le point A(\sqrt{2}, \sqrt{2}).
On peut donc écrire :
\sqrt{2} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}\times \sqrt{2} + b\\\Leftrightarrow b = \sqrt{2} - 1
L'équation réduite de (d) est donc : y = \dfrac{\sqrt{2}}{2}x + \sqrt{2} - 1.
On considère le plan muni du repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{\imath};\overrightarrow{\jmath}\right).
Soit (d) une droite de pente \dfrac{3}{11}, qui passe par A(\sqrt{8} , -2).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
D'après le cours, l'équation réduite de (d) est de la forme y = mx + b où m est la pente de la droite et b une constante.
Ici, on connaît la pente de la droite et on peut affirmer que l'équation réduite de (d) est de la forme y = \dfrac{3}{11}x + b.
Il faut maintenant trouver la constante b :
On sait que (d) passe par le point A(\sqrt{8} , -2).
On peut donc écrire :
-2 = \dfrac{3}{11}\times \sqrt{8} + b\\\Leftrightarrow b = -2 - \dfrac{6\sqrt{2}}{11}\\\Leftrightarrow b = \dfrac{-22 - 6\sqrt{2}}{11}
L'équation réduite de (d) est donc : y = \dfrac{3}{11}x - \dfrac{22 + 6\sqrt{2}}{11}.