Quelle est l'équation de la droite D passant par A\left(2;1\right) et parallèle à \Delta : y = -3x+1 ?
D a une équation de la forme y=ax+b.
Calcul du coefficient directeur a
D est parallèle à \Delta donc D et \Delta ont le même coefficient directeur.
Or, \Delta : y = -3x+1, donc le coefficient directeur de \Delta (et de D ) vaut a=-3.
Ainsi, D a une équation de la forme y = -3x+b, b\in\mathbb{R}
Calcul de b
A\left(2;1\right)\in D, donc ses coordonnées vérifient l'équation de D.
y_{A}=-3x_{A}+b
\Leftrightarrow 1=-3×2+b
\Leftrightarrow b=1+6
\Leftrightarrow b=7
D : y =-3x+7
Quelle est l'équation de la droite D passant par A\left(4;-1\right) et parallèle à \Delta : y = \dfrac{2}{3}x-1 ?
D a une équation de la forme y=ax+b.
Calcul du coefficient directeur a
D est parallèle à \Delta donc D et \Delta ont le même coefficient directeur.
Or, \Delta : y = \dfrac{2}{3}x-1, donc le coefficient directeur de \Delta (et de D ) vaut a=\dfrac{2}{3}.
Ainsi, D a une équation de la forme y = \dfrac{2}{3}x+b, b\in\mathbb{R}
Calcul de b
A\left(4;-1\right)\in D, donc ses coordonnées vérifient l'équation de D.
y_{A}=\dfrac{2}{3}x_{A}+b
\Leftrightarrow -1=\dfrac{2}{3}×4+b
\Leftrightarrow b=-1-\dfrac{8}{3}
\Leftrightarrow b=-\dfrac{11}{3}
D : y =\dfrac{2}{3}x-\dfrac{11}{3}
Quelle est l'équation de la droite D passant par A\left(3;5\right) et parallèle à \Delta : y =\dfrac{4}{5}x+\dfrac{1}{3} ?
D a une équation de la forme y=ax+b.
Calcul du coefficient directeur a
D est parallèle à \Delta donc D et \Delta ont le même coefficient directeur.
Or, \Delta : y =\dfrac{4}{5}x+\dfrac{1}{3}, donc le coefficient directeur de \Delta (et de D ) vaut a=\dfrac{4}{5}.
Ainsi, D a une équation de la forme y = \dfrac{4}{5}x+b, b\in\mathbb{R}
Calcul de b
A\left(3;5\right)\in D, donc ses coordonnées vérifient l'équation de D.
y_{A}=\dfrac{4}{5}x_{A}+b
\Leftrightarrow 5=\dfrac{4}{5}×3+b
\Leftrightarrow b=5-\dfrac{12}{5}
\Leftrightarrow b=\dfrac{13}{5}
D : y =\dfrac{4}{5}x+\dfrac{13}{5}
Quelle est l'équation de la droite D passant par A\left(1;-2\right) et parallèle à \Delta : y =-9x+\dfrac{7}{4} ?
D a une équation de la forme y=ax+b.
Calcul du coefficient directeur a
D est parallèle à \Delta donc D et \Delta ont le même coefficient directeur.
Or, \Delta : y =-9x+\dfrac{7}{4}, donc le coefficient directeur de \Delta (et de D ) vaut a=-9.
Ainsi, D a une équation de la forme y = -9x+b, b\in\mathbb{R}
Calcul de b
A\left(1;-2\right)\in D, donc ses coordonnées vérifient l'équation de D.
y_{A}=-9x_{A}+b
\Leftrightarrow -2=-9×1+b
\Leftrightarrow b=-2+9
\Leftrightarrow b=7
D : y =-9x+7
Quelle est l'équation de la droite D passant par A\left(2;6\right) et parallèle à \Delta : y =3x+7 ?
D a une équation de la forme y=ax+b.
Calcul du coefficient directeur a
D est parallèle à \Delta donc D et \Delta ont le même coefficient directeur.
Or, \Delta : y =3x+7, donc le coefficient directeur de \Delta (et de D ) vaut a=3.
Ainsi, D a une équation de la forme y = 3x+b, b\in\mathbb{R}
Calcul de b
A\left(2;6\right)\in D, donc ses coordonnées vérifient l'équation de D.
y_{A}=3x_{A}+b
\Leftrightarrow 6=3×2+b
\Leftrightarrow b=6-6
\Leftrightarrow b=0
D : y =3x
Quelle est l'équation de la droite D passant par A\left(5;-7\right) et parallèle à \Delta : y =x-\dfrac{11}{2} ?
D a une équation de la forme y=ax+b.
Calcul du coefficient directeur a
D est parallèle à \Delta donc D et \Delta ont le même coefficient directeur.
Or, \Delta : y =x-\dfrac{11}{2}, donc le coefficient directeur de \Delta (et de D ) vaut a=1.
Ainsi, D a une équation de la forme y = x+b, b\in\mathbb{R}
Calcul de b
A\left(5;-7\right)\in D, donc ses coordonnées vérifient l'équation de D.
y_{A}=x_{A}+b
\Leftrightarrow -7=1×5+b
\Leftrightarrow b=-7-5
\Leftrightarrow b=-12
D : y =x-12
Quelle est l'équation de la droite D passant par A\left(-2;4\right) et parallèle à \Delta : y =7x-\dfrac{5}{6} ?
D a une équation de la forme y=ax+b.
Calcul du coefficient directeur a
D est parallèle à \Delta donc D et \Delta ont le même coefficient directeur.
Or, \Delta : y =7x-\dfrac{5}{6}, donc le coefficient directeur de \Delta (et de D ) vaut a=7.
Ainsi, D a une équation de la forme y =7 x+b, b\in\mathbb{R}
Calcul de b
A\left(-2;4\right)\in D, donc ses coordonnées vérifient l'équation de D.
y_{A}=7x_{A}+b
\Leftrightarrow 4=7×-2+b
\Leftrightarrow b=4+14
\Leftrightarrow b=18
D : y =7x+18