Soit la droite (d) dont un vecteur directeur est \overrightarrow{u}(3{,}7) et passant par le point A(0{,}3).
Quelle est une équation cartésienne de (d) ?
Toute droite D du plan muni d'un repère, admet une équation dite cartésienne de la forme : ax+by+c=0 avec \left( a,b \right)\neq\left( 0{,}0 \right).
Un vecteur directeur de D est : \overrightarrow{u}\left( -b,a \right).
\overrightarrow{u}(3{,}7) étant un vecteur directeur de (d), une équation cartésienne de (d) est de la forme :
7x - 3y +c = 0
On cherche c :
(d) passant par le point A(0{,}3), on peut écrire :
7\times0 - 3\times 3 +c = 0\\\Leftrightarrow c = 9
Une équation cartésienne de (d) est donc : 7x - 3y +9 = 0.
Soit la droite (d) dont un vecteur directeur est \overrightarrow{u}(1{,}4) et passant par le point A(0{,}0).
Quelle est une équation cartésienne de (d) ?
Toute droite D du plan muni d'un repère, admet une équation dite cartésienne de la forme : ax+by+c=0 avec \left( a,b \right)\neq\left( 0{,}0 \right).
Un vecteur directeur de D est : \overrightarrow{u}\left( -b,a \right).
\overrightarrow{u}(1{,}4) étant un vecteur directeur de (d), une équation cartésienne de (d) est de la forme :
4x - y +c = 0
On cherche c :
(d) passant par le point A(0{,}0), on peut écrire :
4\times0 - 0 +c = 0\\\Leftrightarrow c = 0
Une équation cartésienne de (d) est donc : 4x - y = 0.
Soit la droite (d) dont un vecteur directeur est \overrightarrow{u}\left( \dfrac{1}{2},-\dfrac{3}{2} \right) et passant par le point A(\sqrt{2},\sqrt{3}).
Quelle est une équation cartésienne de (d) ?
Toute droite D du plan muni d'un repère, admet une équation dite cartésienne de la forme : ax+by+c=0 avec \left( a,b \right)\neq\left( 0{,}0 \right).
Un vecteur directeur de D est : \overrightarrow{u}\left( -b,a \right).
\overrightarrow{u}\left( \dfrac{1}{2},-\dfrac{3}{2} \right) étant un vecteur directeur de (d), une équation cartésienne de (d) est de la forme :
-\dfrac{3}{2}x - \dfrac{1}{2}y +c = 0
On cherche c :
(d) passant par le point A(\sqrt{2},\sqrt{3}), on peut écrire :
-\dfrac{3}{2}\sqrt{2} - \dfrac{1}{2} \sqrt{3} +c = 0\\\Leftrightarrow c = \dfrac{3}{2}\sqrt{2} + \dfrac{1}{2} \sqrt{3}\\\Leftrightarrow c = \dfrac{1}{2}(3\sqrt{2} + \sqrt{3})
Une équation cartésienne de (d) est donc : -\dfrac{3}{2}x - \dfrac{1}{2}y +\dfrac{1}{2}(3\sqrt{2} + \sqrt{3}) = 0.
Soit la droite (d) dont un vecteur directeur est \overrightarrow{u}\left( \dfrac{5}{7},\sqrt{10} \right) et passant par le point A(0, 1).
Quelle est une équation cartésienne de (d) ?
Toute droite D du plan muni d'un repère, admet une équation dite cartésienne de la forme : ax+by+c=0 avec \left( a,b \right)\neq\left( 0{,}0 \right).
Un vecteur directeur de D est : \overrightarrow{u}\left( -b,a \right).
\overrightarrow{u}\left( \dfrac{5}{7},\sqrt{10} \right) étant un vecteur directeur de (d), une équation cartésienne de (d) est de la forme :
\sqrt{10}x - \dfrac{5}{7}y +c = 0
On cherche c :
(d) passant par le point A(0{,}1), on peut écrire :
\sqrt{10}\times0 - \dfrac{5}{7} +c = 0\\\Leftrightarrow c = \dfrac{5}{7}
Une équation cartésienne de (d) est donc : \sqrt{10}x - \dfrac{5}{7}y +\dfrac{5}{7} = 0.
Soit la droite (d) dont un vecteur directeur est \overrightarrow{u}(-18,-5) et passant par le point A(16, 18).
Quelle est une équation cartésienne de (d) ?
Toute droite D du plan muni d'un repère, admet une équation dite cartésienne de la forme : ax+by+c=0 avec \left( a,b \right)\neq\left( 0{,}0 \right).
Un vecteur directeur de D est : \overrightarrow{u}\left( -b,a \right).
\overrightarrow{u}(-18,-5) étant un vecteur directeur de (d), une équation cartésienne de (d) est de la forme :
-5x +18y +c = 0
On cherche c :
(d) passant par le point A(16{,}18), on peut écrire :
-5 \times 16 + 18 \times 18 +c = 0\\\Leftrightarrow c = 80 - 324\\\Leftrightarrow c = -244
Une équation cartésienne de (d) est donc : -5x +18y - 244 = 0.