Parmi les vecteurs suivants, lesquels sont des vecteurs directeurs de la droite (d) représentée ci-dessous ?
D'après le cours, un vecteur \overrightarrow{a} est directeur d'une droite si et seulement s'il existe deux points A et B tels que \overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}.
Ici, on remarque que si l'on place le point A à l'intersection de la droite et de l'axe des abscisses et le point B à l'intersection de la droite des ordonnées, on peut construire le vecteur \overrightarrow{AB} en partant du point A, en se déplaçant de sept cases vers la gauche et de six cases vers le haut.
\overrightarrow{AB} est donc un vecteur directeur de (d) et a pour coordonnées \overrightarrow{AB}(-7{,}6).
On a donc \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u} : \overrightarrow{u}(-7{,}6) est un vecteur directeur de (d).
De plus, d'après le cours, on sait que si un vecteur est colinéaire à un autre vecteur directeur d'une droite, alors ce vecteur est aussi directeur de cette droite.
Deux vecteurs \overrightarrow{a} et \overrightarrow{b} étant colinéaires si et seulement s'il existe un réel \lambda tel que \overrightarrow{a} = \lambda\overrightarrow{b}, on peut déduire que \overrightarrow{v}, \overrightarrow{w} et \overrightarrow{x} ne sont pas colinéaires à \overrightarrow{u}.
\overrightarrow{u}(-7{,}6) est donc un vecteur directeur de (d).
Parmi les vecteurs suivants, lesquels sont des vecteurs directeurs de la droite (d) représentée ci-dessous ?
D'après le cours, un vecteur \overrightarrow{a} est directeur d'une droite si et seulement s'il existe deux points A et B tels que \overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}.
En plaçant le point A au point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées, si l'on se déplace de trois cases vers la droite et d'une case vers le haut, on retrouve un point de la droite, que l'on peut nommer B.
\overrightarrow{AB} est donc un vecteur directeur de (d) et a pour coordonnées \overrightarrow{AB}(3{,}1).
On a donc \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u} : \overrightarrow{u}(3{,}1) est un vecteur directeur de (d).
De plus, d'après le cours, on sait que si un vecteur est colinéaire à un autre vecteur directeur d'une droite, alors ce vecteur est aussi directeur de cette droite.
Deux vecteurs \overrightarrow{a} et \overrightarrow{b} étant colinéaires si et seulement s'il existe un réel \lambda tel que \overrightarrow{a} = \lambda\overrightarrow{b}, on remarque que \overrightarrow{u} = -2\overrightarrow{v}.
\overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} sont donc colinéaires et \overrightarrow{v}(-1{,}5, 0{,}5) est un vecteur directeur de (d).
On remarque aussi que \overrightarrow{w} et \overrightarrow{x} ne sont pas colinéaires à \overrightarrow{u}.
\overrightarrow{u}(3{,}1) et \overrightarrow{v}(-1{,}5{,}0{,}5) sont donc des vecteurs directeurs de (d).
Parmi les vecteurs suivants, lesquels sont des vecteurs directeurs de la droite (d) représentée ci-dessous ?
D'après le cours, un vecteur \overrightarrow{a} est directeur d'une droite si et seulement s'il existe deux points A et B tels que \overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}.
En plaçant le point A au point d'intersection de la droite avec l'axe des abscisses, si l'on se déplace d'une case vers la gauche et de 6 cases vers le haut, on retrouve un point de la droite, que l'on peut nommer B.
\overrightarrow{AB} est donc un vecteur directeur de (d) et a pour coordonnées \overrightarrow{AB}(-1{,}6).
On a donc \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{u}(-1{,}6) est un vecteur directeur de (d).
De plus, d'après le cours, on sait que si un vecteur est colinéaire à un autre vecteur directeur d'une droite, alors ce vecteur est aussi directeur de cette droite.
Deux vecteurs \overrightarrow{a} et \overrightarrow{b} étant colinéaires si et seulement s'il existe un réel \lambda tel que \overrightarrow{a} = \lambda\overrightarrow{b}, on remarque que \overrightarrow{u} = -\dfrac{1}{2} \overrightarrow{x}.
\overrightarrow{u} et \overrightarrow{x} sont donc colinéaires et \overrightarrow{x}(2, -12) est un vecteur directeur de (d).
On remarque aussi que \overrightarrow{v} et \overrightarrow{w} ne sont pas colinéaires à \overrightarrow{u}.
\overrightarrow{u}(-1{,}6) et \overrightarrow{x}(2,-12) sont donc des vecteurs directeurs de (d).
Parmi les vecteurs suivants, lesquels sont des vecteurs directeurs de la droite (d) représentée ci-dessous ?
D'après le cours, un vecteur \overrightarrow{a} est directeur d'une droite si et seulement s'il existe deux points A et B tels que \overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}.
En plaçant le point A au point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées, si l'on se déplace de deux cases vers la droite et de trois cases vers le haut, on retrouve un point de la droite, que l'on peut nommer B.
\overrightarrow{AB} est donc un vecteur directeur de (d) et a pour coordonnées \overrightarrow{AB}(2{,}3).
On a donc \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{v} ; \overrightarrow{v}(2{,}3) est un vecteur directeur de (d).
De plus, d'après le cours, on sait que si un vecteur est colinéaire à un autre vecteur directeur d'une droite, alors ce vecteur est aussi directeur de cette droite.
Deux vecteurs \overrightarrow{a} et \overrightarrow{b} étant colinéaires si et seulement s'il existe un réel \lambda tel que \overrightarrow{a} = \lambda\overrightarrow{b}, on remarque que \overrightarrow{v} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{w} et \overrightarrow{v} = -\dfrac{1}{2} \overrightarrow{x}.
\overrightarrow{v}, \overrightarrow{w} et \overrightarrow{x} sont donc colinéaires et \overrightarrow{w}(6, 9) et \overrightarrow{x}(-4, -6) sont des vecteurs directeurs de (d).
On remarque aussi que \overrightarrow{u} n'est pas colinéaire à \overrightarrow{v}.
\overrightarrow{u}(-1{,}6) et \overrightarrow{x}(2,-12) sont donc des vecteurs directeurs de (d).
Parmi les vecteurs suivants, lesquels sont des vecteurs directeurs de la droite (d) représentée ci-dessous ?
D'après le cours, un vecteur \overrightarrow{a} est directeur d'une droite si et seulement s'il existe deux points A et B tels que \overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}.
En plaçant le point A au point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées, si l'on se déplace de quatre cases vers la droite et d'une case vers le bas, on retrouve un point de la droite, que l'on peut nommer B.
\overrightarrow{AB} est donc un vecteur directeur de (d) et a pour coordonnées \overrightarrow{AB}(4,-1).
On a donc \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{w} ; \overrightarrow{w}(4,-1) est un vecteur directeur de (d).
De plus, d'après le cours, on sait que si un vecteur est colinéaire à un autre vecteur directeur d'une droite, alors ce vecteur est aussi directeur de cette droite.
Deux vecteurs \overrightarrow{a} et \overrightarrow{b} étant colinéaires si et seulement s'il existe un réel \lambda tel que \overrightarrow{a} = \lambda\overrightarrow{b}, on remarque que \overrightarrow{w} = -\dfrac{1}{5} \overrightarrow{u}.
\overrightarrow{u} et \overrightarrow{w} sont donc colinéaires et \overrightarrow{u}(-20, 5) est un vecteur directeur de (d).
On remarque aussi que \overrightarrow{v} et \overrightarrow{x} ne sont pas colinéaires à \overrightarrow{w}.
\overrightarrow{w}(4,-1) et \overrightarrow{u}(-20{,}5) sont donc des vecteurs directeurs de (d).