Soit la droite (d) dont un vecteur directeur est \overrightarrow{a}(2{,}3) et qui passe par le point A(0{,}4).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
D'après le cours, l'équation réduite d'une droite \Delta est y = mx + b où m est le coefficient directeur.
\overrightarrow{a}(2{,}3) étant un vecteur directeur de (d), on peut déduire que le coefficient directeur de (d) est \dfrac{3}{2}.
On a donc y = \dfrac{3}{2}x + b.
On doit maintenant trouver b :
La droite (d) passant par le point A(0{,}4), on peut écrire :
4 = 0 +b \Leftrightarrow b = 4
L'équation réduite de (d) est donc : y=\dfrac{3}{2}x + 4.
Soit la droite (d) dont un vecteur directeur est \overrightarrow{a}(7{,}6) et qui passe par le point A(3{,}8).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
D'après le cours, l'équation réduite d'une droite \Delta est y = mx + b où m est le coefficient directeur.
\overrightarrow{a}(7{,}6) étant un vecteur directeur de (d), on peut déduire que le coefficient directeur de (d) est \dfrac{6}{7}.
On a donc y = \dfrac{6}{7}x + b.
On doit maintenant trouver b :
La droite (d) passant par le point A(3{,}8), on peut écrire :
8 = \dfrac{6}{7} \times 3 +b \\\Leftrightarrow b = 8 - \dfrac{18}{7}\\\Leftrightarrow b = \dfrac{38}{7}
L'équation réduite de (d) est donc : y = \dfrac{6}{7}x + \dfrac{38}{7}.
Soit la droite (d) dont un vecteur directeur est \overrightarrow{a}(2,\sqrt{3}) et qui passe par le point A(2\sqrt{2},4).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
D'après le cours, l'équation réduite d'une droite \Delta est y = mx + b où m est le coefficient directeur.
\overrightarrow{a}(2,\sqrt{3}) étant un vecteur directeur de (d), on peut déduire que le coefficient directeur de (d) est \dfrac{\sqrt{3}}{2}.
On a donc y = \dfrac{\sqrt{3}}{2}x + b.
On doit maintenant trouver b :
La droite (d) passant par le point A(2\sqrt{2},4), on peut écrire :
4 = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \times 2\sqrt{2} +b \\\Leftrightarrow b = 4 - \sqrt{6}
L'équation réduite de (d) est donc : y = \dfrac{\sqrt{3}}{2}x + 4 - \sqrt{6}.
Soit la droite (d) dont un vecteur directeur est \overrightarrow{a}(\dfrac{1}{2},\dfrac{\sqrt{3}}{2}) et qui passe par le point A(2{,}0).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
D'après le cours, l'équation réduite d'une droite \Delta est y = mx + b où m est le coefficient directeur.
\overrightarrow{a}(\dfrac{1}{2},\dfrac{\sqrt{3}}{2}) étant un vecteur directeur de (d), on peut déduire que le coefficient directeur de (d) est \dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \times 2 = \sqrt{3}.
On a donc y = \sqrt{3}x + b.
On doit maintenant trouver b :
La droite (d) passant par le point A(2{,}0), on peut écrire :
0 = 2\sqrt{3} + b\\\Leftrightarrow b = -2\sqrt{3}
L'équation réduite de (d) est donc : y = \sqrt{3}x -2\sqrt{3}.
Soit la droite (d) dont un vecteur directeur est \overrightarrow{a}(\dfrac{5}{7},\dfrac{\sqrt{2}}{7}) et qui passe par le point A(0{,}0).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
D'après le cours, l'équation réduite d'une droite \Delta est y = mx + b où m est le coefficient directeur.
\overrightarrow{a}(\dfrac{5}{7},\dfrac{\sqrt{2}}{7}) étant un vecteur directeur de (d), on peut déduire que le coefficient directeur de (d) est \dfrac{\dfrac{\sqrt{2}}{7}}{\dfrac{5}{7}} = \dfrac{\sqrt{2}}{7} \times \dfrac{7}{5} = \dfrac{\sqrt{2}}{5}.
On a donc y = \dfrac{\sqrt{2}}{5}x + b.
On doit maintenant trouver b :
La droite (d) passant par le point A(0{,}0), on peut écrire :
0 = 0 + b\\\Leftrightarrow b = 0
L'équation réduite de (d) est donc : y = \dfrac{\sqrt{2}}{5}x.