Calculer le discriminant d'un polynôme du second degré donné sous forme développée Exercice

Le discriminant \Delta de la fonction polynôme du second degré f d'expression développée ax^2+bx+c est le nombre réel \Delta=b^2-4ac.

Ici, on a :
\forall x\in \mathbb{R}, f(x)=2x^2+3x+1

f est bien un polynôme du second degré.
Ainsi :
\Delta=3^2-4\times2\times1
\Delta=9-8

Le discriminant \Delta de la fonction polynôme du second degré f d'expression développée ax^2+bx+c est le nombre réel \Delta=b^2-4ac.

Ici, on a :
\forall x\in \mathbb{R}, f(x)=x^2-4x+5

f est bien un polynôme du second degré.
Ainsi :
\Delta=(-4)^2-4\times1\times5
\Delta=16-20

Le discriminant \Delta de la fonction polynôme du second degré f d'expression développée ax^2+bx+c est le nombre réel \Delta=b^2-4ac.

Ici, on a :
\forall x\in \mathbb{R}, f(x)=-x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}

f est bien un polynôme du second degré.
Ainsi :
\Delta=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-4\times(-1)\times\dfrac{1}{2}
\Delta=\dfrac{9}{4}+\dfrac{4}{2}
\Delta=\dfrac{9}{4}+\dfrac{8}{4}

Le discriminant \Delta de la fonction polynôme du second degré f d'expression développée ax^2+bx+c est le nombre réel \Delta=b^2-4ac.

Ici, on a :
\forall x\in \mathbb{R}, f(x)=3x^2-6x+3

f est bien un polynôme du second degré.
Ainsi :
\Delta=(-6)^2-4\times3\times3
\Delta=36-36

Le discriminant \Delta de la fonction polynôme du second degré f d'expression développée ax^2+bx+c est le nombre réel \Delta=b^2-4ac.

Ici, on a :
\forall x\in \mathbb{R}, f(x)=-7x^2-8x-5

f est bien un polynôme du second degré.
\Delta=(-8)^2-4\times(-7)\times(-5)
\Delta=64+28\times(-5)
\Delta=64-140