Quelle est la racine évidente de chacun des polynômes suivants ?
Soit f une fonction polynôme du second degré telle que :
\forall x \in \mathbb{R} \text{ , } f(x) = 147x^2-85x
On remarque que le polynôme n'a pas de terme constant.
Ainsi, on a :
f(0) = 0
0 est donc une racine évidente de f.
Soit f une fonction polynôme du second degré telle que :
\forall x \in \mathbb{R} \text{ , } f(x) = x^2+x-2
Pour trouver une racine évidente, on calcule f(x) pour des valeurs simples de x.
Ici, avec x=1 :
f(1) = 1+1-2=0
1 est donc une racine évidente de f.
Soit f une fonction polynôme du second degré telle que :
\forall x \in \mathbb{R} \text{ , } f(x) = x^2+2x+1
Pour trouver une racine évidente, on calcule f(x) pour des valeurs simples de x.
Ici, avec x=-1 :
f(-1) = 1-2+1 =0
-1 est une racine évidente de f.
Soit f une fonction polynôme du second degré telle que :
\forall x \in \mathbb{R} \text{ , } f(x) = x^2-7x+12
Pour trouver une racine évidente, on calcule f(x) pour des valeurs simples de x.
Ici, avec x=3 :
f(3) = 9-21+12=0
3 est donc une racine évidente de f.
Soit f une fonction polynôme du second degré telle que :
\forall x \in \mathbb{R} \text{ , } f(x) = 4x^2+4x-8
Pour trouver une racine évidente, on calcule f(x) pour des valeurs simples de x.
Ici, avec x=1 :
f(1) = 4\times(1^2)+4\times1-8=0
1 est donc une racine évidente de f.