Traduire un problème géométrique sous forme d'une inéquation du second degré - 1ère - Exercice Mathématiques

Une équipe de jardiniers souhaite installer un kiosque de base carrée au milieu d'un parterre de fleurs carré. Le parterre initial est de 49 m² et l'équipe veut conserver au minimum 9 m² de parterre autour du kiosque dans des triangles.

Quelle inéquation permet de résoudre ce problème ?

14x-2x^2-9\geqslant 0

4x^2−28x+9\geqslant 0

2x^2−14x+9\geqslant 0

4x^2−28x−9\geqslant 0

Une équipe de jardiniers souhaite installer un kiosque de base carrée au milieu d'un parterre de fleurs carré. Le parterre initial est de 81 m² et l'équipe veut conserver au minimum 36 m² de parterre autour du kiosque dans des triangles.

Quelle inéquation permet de résoudre ce problème ?

18x−2x^2−36\geqslant 0

18x−2x^2−36\leqslant 0

18x−4x^2−36\geqslant 0

9x−2x^2−36\geqslant 0

Une équipe de jardiniers souhaite installer un kiosque de base carrée au milieu d'un parterre de fleurs carré. Le parterre initial est de 169 m² et l'équipe veut conserver au minimum 13 m² de parterre autour du kiosque dans des triangles.

Quelle inéquation permet de résoudre ce problème ?

26x-2x^2-13\geqslant 0

26x−2x^2−13\leqslant 0

26x-2x^2+13\geqslant 0

13x−2x^2+13\geqslant 0

Une équipe de jardiniers souhaite installer une pyramide de base triangulaire au milieu d'un parterre de fleurs carré selon le schéma ci-dessous.
On souhaite que les parterres fassent au minimum 25 m².

Quelle inéquation permet de résoudre ce problème ?

\dfrac{x^2}{2} \geqslant 25

\dfrac{x^2}{2} \leqslant 25

\dfrac{x^2}{2}-x \geqslant 25

\dfrac{x^2}{2} - x \leqslant 25

Une équipe d'urbanistes souhaite installer un château d'eau circulaire sur un terrain rectangulaire. La règle de construction précise que la base du château d'eau ne doit pas couvrir plus d'un quart de la surface du terrain.
Le terrain a une longueur de 50 m et une largeur de 30 m. On note x le diamètre du château d'eau.

Quelle inéquation permet de résoudre ce problème ?

\text{1 500}\geqslant \dfrac{\pi x^2}{4}

\text{1 500} \leqslant \dfrac{\pi x^2}{4}

\text{1 500} \leqslant \pi x^2

\text{1 500}\geqslant \pi x^2