Que sait-on sur les racines d'un polynôme du second degré ?
Une racine d'une fonction polynôme du second degré f est une solution de l'équation f(x)=0.
Parmi les propositions suivantes, laquelle n'est pas une forme d'une fonction polynôme du second degré ?
La forme matrixée n'existe pas, donc un polynôme du second degré ne peut pas s'écrire sous cette forme.
Soient f(x)=ax^2+bx+c et \alpha une racine de f.
À quoi va s'apparenter la forme factorisée de f ?
Sous forme factorisée, on a f(x)=(x-α)g(x), avec g une fonction du premier degré.
Que vaut β dans la forme canonique d'une fonction f, avec f(x)=ax^2+bx+c ?
β=-\dfrac{b^{2}-4ac}{4a}
À quoi sert le discriminant d'un trinôme du second degré ?
Le nombre appelé discriminant du trinôme est particulièrement utile dans la recherche des solutions d'une équation du second degré.
Parmi les propositions suivantes, laquelle est la conséquence de \Delta>0 ?
Si \Delta>0, on a f(x)=a(x-x_1)(x-x_2), avec x_1 et x_2 les deux racines de f.
Que sait-on sur le signe de f, en fonction de \Delta ?
Si \Delta<0, f(x) est du signe de a sur \mathbb{R}.
Si une fonction f de la forme f(x)=ax^2+bx+c admet deux racines x_1 et x_2, que sait-on sur leur somme ?
On sait que x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}.