On considère le triangle ABC représenté ci-après :
- H est le pied de la hauteur issue de C.
- AH = 3
- AB = 6
Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} ?
On considère le triangle ABC représenté ci-après :
- H est le pied de la hauteur issue de C.
- AH = 31
- AB = 24
Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} ?
On considère le triangle ABC représenté ci-après :
- H est le pied de la hauteur issue de C.
- AH = 3
- AB = 7
Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} ?
On considère le triangle ABC représenté ci-après :
- H est le pied de la hauteur issue de C.
- AH = 3
- AB = 7
Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} ?
On considère le triangle ABC représenté ci-après :
- Le triangle est rectangle en B.
- AB = 7
Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} ?
On considère le triangle ABC représenté ci-après :
- H est le pied de la hauteur issue de C.
- AB= 6
- AH=3
Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} ?
Le point H peut être considéré comme le projeté orthogonal de C sur la droite (AB). On en déduit que :
\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}= \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AH}
Or les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{AH} sont colinéaires et de même sens, donc :
\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AH}= AB \times AH
On obtient donc :
\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=6\times 3
\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}= 18