Déterminer la composition du système dans l'état final en fonction de sa composition initiale pour une transformation considérée comme totale sans tableau d'avancement Exercice

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Dernière modification : 12/05/2025 - Conforme au programme 2025-2026

On étudie la décomposition, supposée comme totale, de 0,75 mol d'éthanoate d'éthyle selon la réaction :
\ce{CH3COOC2H5} \longrightarrow \ce{CH3COOH} + \ce{C2H4}

Quelle est la composition du système dans l'état final ?

\begin{cases} n_f(\ce{CH3COOC2H5})=0{,}25\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3COOH})=0{,}25\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{C2H4})=0{,}25\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{CH3COOC2H5})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3COOH})=0{,}50\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{C2H4})=0{,}25\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{CH3COOC2H5})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3COOH})=0{,}38\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{C2H4})=0{,}38\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{CH3COOC2H5})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3COOH})=0{,}75\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{C2H4})=0{,}75\text{ mol} \end{cases}

Le seul réactif étant \ce{CH3COOC2H5}, il est le réactif limitant et on a donc :
n_f(\ce{CH3COOC2H5})=0\text{ mol}

Comme la réaction est supposée totale, les quantités de matière des produits sont déterminées à partir de la relation suivante :
\dfrac{n_i(\ce{CH3COOC2H5})}{1}=\dfrac{n_f(\ce{CH3COOH})}{1}=\dfrac{n_f(\ce{C2H4})}{1}

D'où :
n_f(\ce{CH3COOH})=n_i(\ce{CH3COOC2H5})=0{,}75\text{ mol}
n_f(\ce{C2H4})=n_i(\ce{CH3COOC2H5})=0{,}75\text{ mol}

La composition du système final est :
\begin{cases} n_f(\ce{CH3COOC2H5})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3COOH})=0{,}75\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{C2H4})=0{,}75\text{ mol} \end{cases}

On étudie la décomposition, supposée comme totale, de 0,44 mol de pentoxyde d'azote selon la réaction :
\ce{N2O5} \longrightarrow 2\ \ce{NO2} + \dfrac{1}{2}\ \ce{O2}

Quelle est la composition du système dans l'état final ?

\begin{cases} n_f(\ce{N2O5})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{NO2})=0{,}88\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0{,}88\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{N2O5})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{NO2})=0{,}22\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0{,}88\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{N2O5})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{NO2})=0{,}88\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0{,}22\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{N2O5})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{NO2})=0{,}44\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0{,}44\text{ mol} \end{cases}

Le seul réactif étant \ce{N2O5}, il est le réactif limitant et on a donc :
n_f(\ce{N2O5})=0\text{ mol}

Comme la réaction est supposée totale, les quantités de matière des produits sont déterminées à partir de la relation suivante :
\dfrac{n_i(\ce{N2O5})}{1}=\dfrac{n_f(\ce{NO2})}{2}=\dfrac{2\times n_f(\ce{O2})}{1}

D'où :

n_f(\ce{NO2})=2 \times n_i(\ce{N2O5}) = 2 \times 0{,}44 = 0{,}88 \text{ mol}
n_f(\ce{O2})=\dfrac{n_i(\ce{N2O5})}{2}=\dfrac{0{,}44}{2}= 0{,}22 \text{ mol}

La composition du système final est :
\begin{cases} n_f(\ce{N2O5})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{NO2})=0{,}88\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0{,}22\text{ mol} \end{cases}

On étudie la réaction, supposée comme totale, de 0,80 mol de magnésium avec 0,30 mol de dioxygène selon la réaction :
\ce{Mg} + \ce{O2} \longrightarrow \ce{MgO2}

Quelle est la composition du système dans l'état final ?

\begin{cases} n_f(\ce{Mg})=0{,}50\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{MgO2})=0{,}30\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{Mg})=0{,}50\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{MgO2})=0{,}80\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{Mg})=0{,}30\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{MgO2})=0{,}50\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{Mg})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{MgO2})=1{,}1\text{ mol} \end{cases}

Les réactifs ne sont pas en proportion stœchiométrique car :
\dfrac{n_i(\ce{Mg})}{1} \ne\dfrac{n_i(\ce{O2})}{1}

Il faut donc déterminer le réactif limitant :

Puisque \dfrac{n_i(\ce{Mg})}{1} = 0{,}80 \text{ mol} et \dfrac{n_i(\ce{O2})}{1}=0{,}30\text{ mol}, on en déduit donc que \ce{O2} est le réactif limitant et que n_f(\ce{O2})=0\text{ mol}.

Comme la réaction est supposée totale, les quantités de matière des produits sont déterminées à partir de la relation suivante :

\dfrac{n_f(\ce{MgO2})}{1} = \dfrac{n_i(\ce{O2})}{1} \Leftrightarrow n_f(\ce{MgO2}) = n_i(\ce{O2}) = 0{,}30 \text{ mol}
n_f(\ce{Mg}) = n_i(\ce{Mg}) - n_i(\ce{O2}) = 0{,}80-0{,}30= 0{,}50\text{ mol}

La composition du système final est :
\begin{cases} n_f(\ce{Mg})=0{,}50\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{MgO2})=0{,}30\text{ mol} \end{cases}

On étudie la réaction, supposée comme totale, de 0,50 mol d'acide éthanoïque avec 0,50 mol de pentan-1-ol selon la réaction :
\ce{CH3COOH} + \ce{CH3(CH2)4OH} \longrightarrow \ce{CH3COO(CH2)4CH3} + \ce{H2O}

L'eau est le solvant et est en excès.

Quelle est la composition du système dans l'état final ?

\begin{cases} n_f(\ce{CH3COOH})=0{,}33\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3(CH2)4OH})=0{,}33\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3COO(CH2)4CH3})=0{,}33\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{CH3COOH})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3(CH2)4OH})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3COO(CH2)4CH3})=0{,}50\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{CH3COOH})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3(CH2)4OH})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3COO(CH2)4CH3})=1{,}0\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{CH3COOH})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3(CH2)4OH})=0{,}15\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3COO(CH2)4CH3})=0{,}50\text{ mol} \end{cases}

Les réactifs sont en proportion stœchiométrique car :
\dfrac{n_i(\ce{CH3COOH})}{1}=\dfrac{n_i(\ce{CH3(CH2)4OH})}{1}=0{,}50 \text{ mol}

À l'état final, les deux réactifs sont donc complètement consommés :
n_f(\ce{CH3COOH}) = n_f(\ce{CH3(CH2)4OH})=0\text{ mol}

Comme la réaction est supposée totale, la quantité de matière du produits est déterminée à partir de la relation suivante :
\dfrac{n_f(\ce{CH3COO(CH2)4CH3})}{1} = \dfrac{n_i(\ce{CH3COOH})}{1} = 0{,}50 \text{ mol}

La composition du système final est :
\begin{cases} n_f(\ce{CH3COOH})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3(CH2)4OH})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CH3COO(CH2)4CH3})=0{,}50\text{ mol} \end{cases}

On étudie la combustion, supposée comme totale, de 1,0 mol de méthane avec 1,0 mol de dioxygène selon la réaction :
\ce{CH4} + 2\ \ce{O2} \longrightarrow \ce{CO2} + 2\ \ce{H2O}

Quelle est la composition du système dans l'état final ?

\begin{cases} n_f(\ce{CH4})=0{,}50\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CO2})=1{,}0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{H2O})=0{,}50\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{CH4})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0{,}50\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CO2})=1{,}0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{H2O})=0{,}50\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{CH4})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CO2})=1{,}0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{H2O})=1{,}0\text{ mol} \end{cases}

\begin{cases} n_f(\ce{CH4})=0{,}50\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CO2})=0{,}50\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{H2O})=1{,}0\text{ mol} \end{cases}

Les réactifs ne sont pas en proportion stœchiométrique car :
\dfrac{n_i(\ce{CH4})}{1} \ne\dfrac{n_i(\ce{O2})}{2}

Il faut donc déterminer le réactif limitant. Puisque \dfrac{n_i(\ce{CH4})}{1} = 1{,}0 \text{ mol} et \dfrac{n_i(\ce{O2})}{2}=\dfrac{1{,}0}{2}=0{,}50\text{ mol}, on déduit que \ce{O2} est le réactif limitant et donc aussi que n_f(\ce{O2})=0\text{ mol}.

Comme la réaction est supposée totale, les quantités de matière des produits sont déterminées à partir de la relation suivante :
\dfrac{n_i(\ce{O2})}{2}=\dfrac{n_f(\ce{CO2})}{1}=\dfrac{n_f(\ce{H2O})}{2}
n_f(\ce{CH4}) = n_i(\ce{CH4}) - \dfrac{n_i(\ce{O2})}{2}

D'où :

n_f(\ce{CO2})=\dfrac{n_i(\ce{O2})}{2}=\dfrac{1{,}0}{2}=0{,}50\text{ mol}
n_f(\ce{H2O})=n_i(\ce{O2})=1{,}0\text{ mol}
n_f(\ce{CH4}) = n_i(\ce{CH4}) - \dfrac{n_i(\ce{O2})}{2}=1{,}0 - \dfrac{1{,}0}{2}=0{,}50\text{ mol}

La composition du système final est :
\begin{cases} n_f(\ce{CH4})=0{,}50\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{O2})=0\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{CO2})=0{,}50\text{ mol} \cr \cr n_f(\ce{H2O})=1{,}0\text{ mol} \end{cases}