On s'intéresse à la réaction de combustion du calcium par le dioxygène. L'équation bilan de cette réaction est :
\ce{2\ Ca+O_2 \longrightarrow 2\ CaO}
Le monoxyde de calcium \ce{CaO} est un solide ionique composé d'ions calcium \ce{Ca^{2+}} et d'ions oxyde \ce{O^{2-}}.
On veut montrer que cette transformation est une réaction d'oxydoréduction dont les couples sont \ce{O_2/O^{2-}} et \ce{Ca^{2+}/Ca}.
Quelle est l'équation de dissolution du monoxyde de calcium ?
Le monoxyde de calcium est un solide ionique composé d'ions calcium et d'ions oxyde. L'ion calcium possède 2 charges positives et l'ion oxyde possède 2 charges négatives. Il n'y a donc pas besoin d'ajouter des coefficients stœchiométriques pour ajuster cette équation de dissolution.
L'équation de dissolution du monoxyde de calcium est donc :
\ce{CaO \longrightarrow Ca^{2+} + O^{2-}}
Quelle est la demi-équation de réduction du dioxygène en ion oxyde ?
Une réduction est un gain d'électrons.
Dans le cas présent, le couple mis en jeu est \ce{O_2/O^{2-}}.
Le dioxygène doit donc gagner des électrons pour former l'ion oxyde. La première étape consiste donc à écrire :
\ce{O_2 + n\ e- =\ O^{2-}}
Dans les réactifs, il y a 2 atomes d'oxygène alors qu'il y en a 1 dans les produits. Il faut donc ajouter un coefficient 2 devant l'ion oxyde afin d'équilibrer le nombre d'atomes de dioxygène :
\ce{O_2 + n\ e- =\ 2\ O^{2-}}
Il faut maintenant équilibrer les charges entre les réactifs et les produits en ajustant le nombre d'électrons dans les réactifs. Du côté des produits, il y a 4 charges négatives (2 \times 2 = 4). Il faut donc ajuster le nombre d'électrons en conséquence :
\ce{O_2 + 4\ e^- =\ 2\ O^{2-}}
La demi-équation de réduction du dioxygène en ion oxyde est donc :
\ce{O_2 + 4\ e^- =\ 2\ O^{2-}}
Quelle est la demi-équation d'oxydation du calcium en ion calcium ?
L'oxydation est une libération d'électrons.
Dans le cas présent, le couple mis en jeu est \ce{Ca^{2+}/Ca}.
Le calcium doit libérer des électrons pour former l'ion calcium. La première étape consiste donc à écrire :
\ce{Ca\ =\ Ca^{2+} + n\ e-}
Dans les réactifs et les produits, il y a 1 atome de calcium. Il n'y a pas besoin d'ajouter de coefficients stœchiométriques.
Il faut néanmoins équilibrer les charges entre les réactifs et les produits en ajustant le nombre d'électrons dans les produits. Du côté du réactif, il n'y a pas de charges. Il faut donc ajuster le nombre d'électrons de manière à compenser les 2 charges positives de l'ion calcium :
\ce{Ca\ =\ Ca^{2+} + 2\ e-}
La demi-équation d'oxydation du calcium en ion calcium est donc :
\ce{Ca\ =\ Ca^{2+} + 2\ e^-}
Quelle est l'équation bilan de la combustion du calcium par le dioxygène ?
La demi-équation de réduction est :
\ce{O_2 + 4\ e^- =\ 2\ O^{2-}}
La demi-équation d'oxydation est :
\ce{Ca\ =\ Ca^{2+} + 2\ e^-}
Avant d'écrire le bilan, il faut prévoir comment faire disparaître les électrons du bilan. Dans la demi-équation de réduction, il y a 4 électrons. Dans la demi-équation d'oxydation, il y a 2 électrons. Il faut donc multiplier la demi-équation d'oxydation par 2 :
\left[ \ce{Ca\ =\ Ca^{2+} + 2\ e^- \right] \times 2\\2\ Ca \ =\ 2\ Ca^{2+} + 4\ e^-
On peut maintenant combiner les deux demi-équations :
\ce{2\ Ca+O_2 +4\ e^- \longrightarrow 2\ Ca^{2+} +4\ e^- + 2\ O^{2-}}
On peut maintenant simplifier les électrons :
\ce{2\ Ca+O_2 \longrightarrow 2\ Ca^{2+} + 2\ O^{2-}}
L'équation bilan de cette transformation est donc :
\ce{2\ Ca+O_2 \longrightarrow 2\ Ca^{2+} + 2\ O^{2-}}
La quantité de matière d'ions oxyde formés est n_f(\text{O}^{2-})=0{,}80\text{ mol}.
Quelle est la quantité de matière initiale de dioxygène n_i(\text{O}_2) nécessaire ?
D'après l'équation bilan, on sait que :
\dfrac{n_i(\text{O}_2)}{1}=\dfrac{n_f(\text{O}^{2-})}{2}
On a donc :
n_i(\text{O}_2)=\dfrac{n_f(\text{O}^{2-})}{2}\\n_i(\text{O}_2)=\dfrac{0{,}80}{2}\\n_i(\text{O}_2)=0{,}40\text{ mol}
La quantité de matière initiale de dioxygène est donc n_i(\text{O}_2)=0{,}40\text{ mol}.