On réalise dans un bécher le mélange d'un volume V_1=10 \text{ mL} d'une solution de sulfate d'argent (2\ \ce{Ag+} + \ce{SO_4^{2-}}) de concentration C_1=5{,}0.10^{-2}\text{ mol.L}^{-1} avec un volume V_2=30 \text{ mL} d'une solution de sulfate de zinc (\ce{Zn^2+} + \ce{SO_4^{2-}}) de concentration C_2=1{,}0.10^{-1}\text{ mol.L}^{-1}.
Quelle est la concentration initiale en ions argent du mélange ?
La concentration en ions argent du mélange est donnée par la relation :
[\ce{Ag^+}]_i=\dfrac{n(\ce{Ag+})}{V_1 + V_2}
La quantité de matière en ions argent peut être obtenue en écrivant l'équation de dissolution du sulfate d'argent :
\ce{Ag_2SO_4} \longrightarrow 2\ \ce{Ag+} + \ce{SO_4^{2-}}
On obtient la relation entre les quantités de matière :
\dfrac{n(\ce{Ag2SO4})}{1} = \dfrac{n(\ce{Ag+})}{2}
n(\ce{Ag+}) = 2 \times n(\ce{Ag2SO4})
D'où la relation :
[\ce{Ag^+}]_i=\dfrac{2 \times n(\ce{Ag2SO4})}{V_1 + V_2}
[\ce{Ag^+}]_i=\dfrac{2 \times C_1 \times V_1}{V_1 + V_2}
D'où l'application numérique :
[\ce{Ag^+}]_i=\dfrac{2 \times 5{,}0.10^{-2} \times 10}{10 + 30}
[\ce{Ag^+}]_i=2{,}5.10^{-2} \text{mol.L}^{-1}
La concentration initiale en ions argent du mélange est de 2{,}5.10^{-2} \text{mol.L}^{-1}.
Quelle est la concentration initiale en ions zinc du mélange ?
La concentration en ions zinc du mélange est donnée par la relation :
[\ce{Zn^2+}]_i=\dfrac{n(\ce{Zn^2+})}{V_1 + V_2}
La quantité de matière en ions zinc peut être obtenue en écrivant l'équation de dissolution du sulfate de zinc :
\ce{ZnSO_4} \longrightarrow \ce{Zn^2+} + \ce{SO_4^{2-}}
On obtient la relation entre les quantités de matière :
\dfrac{n(\ce{ZnSO4})}{1} = \dfrac{n(\ce{Zn^2+})}{1}
n(\ce{Zn^2+}) = n(\ce{ZnSO4})
D'où la relation :
[\ce{Zn^2+}]_i=\dfrac{n(\ce{ZnSO4})}{V_1 + V_2}
[\ce{Zn^2+}]_i=\dfrac{C_2 \times V_2}{V_1 + V_2}
D'où l'application numérique :
[\ce{Zn^2+}]_i=\dfrac{1{,}0.10^{-1} \times 30}{10 + 30}
[\ce{Zn^2+}]_i=7{,}5.10^{-2} \text{mol.L}^{-1}
La concentration initiale en ions zinc du mélange est de 7{,}5.10^{-2} \text{mol.L}^{-1}.
On plonge un fil de zinc et un fil d'argent dans le bécher.
Quelle est la demi-équation d'oxydo-réduction du couple \ce{Ag^+}/\ce{Ag} ?
La demi-équation d'oxydo-réduction est :
\ce{Ag+} + \ce{e-}=\ce{Ag}
Quelle est la demi-équation d'oxydo-réduction du couple \ce{Zn^2+}/\ce{Zn} ?
La demi-équation d'oxydo-réduction est :
\ce{Zn^2+} + 2\ \ce{e-}=\ce{Zn}
Quelle est l'équation de la réaction entre le zinc et les ions argent ?
On écrit les demi-équations pour faire apparaître le zinc et les ions argent dans les réactifs :
\ce{Ag+} + \ce{e-}=\ce{Ag}
\ce{Zn} = \ce{Zn^2+} + 2\ \ce{e-}
Afin que le bilan ne contienne pas d'électrons, il faut multiplier par 2 la demi-équation de l'argent :
2\ \ce{Ag+} + 2\ \ce{e-}= 2\ \ce{Ag}
On peut maintenant ajouter les deux demi-équations :
2\ \ce{Ag+} + \ce{Zn}= 2\ \ce{Ag} + \ce{Zn^2+}
L'équation de la réaction est :
2\ \ce{Ag+} + \ce{Zn}= 2\ \ce{Ag} + \ce{Zn^2+}
Quelle est l'expression du quotient de réaction de cette réaction ?
Le quotient de réaction est donnée par la relation :
Q_r=\dfrac{[\ce{Zn^2+}] \times [\ce{Ag}]^2}{[\ce{Ag+}]^2 \times [\ce{Zn}] }
La concentration des solides sont remplacées par 1. On obtient donc la relation :
Q_r=\dfrac{[\ce{Zn^2+}]}{[\ce{Ag+}]^2}
L'expression du quotient de réaction est Q_r=\dfrac{[\ce{Zn^2+}]}{[\ce{Ag+}]^2}.
Combien vaut le quotient de réaction initial de cette réaction ?
On effectue l'application numérique :
Q_{ri}=\dfrac{2{,}5.10^{-2}}{(2{,}5.10^{-2})^2}
Q_{ri}=\dfrac{1}{2{,}5.10^{-2}}
Q_{ri}=40
Le quotient de réaction initial vaut 40.