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Exprimer et calculer un quotient de réaction Méthode

Sommaire

1Exprimer le quotient de réaction en fonction des activités 2Exprimer les activités des réactifs et produits 3En déduire l'expression du quotient de réaction en fonction des concentrations 4Effectuer l'application numérique

Le quotient de réaction Q_r d'une transformation chimique est une grandeur qui se calcule à partir des concentrations des réactifs et des produits et qui permet de prévoir l'évolution du système chimique.

On étudie la réaction entre les ions oxonium d'une solution d'acide chlorhydrique et l'ammoniac. L'équation de la réaction est :

\ce{H3O+_{(aq)}} + \ce{NH3_{(aq)}} \ce{ \lt = \gt } \ce{NH4+_{(aq)}} + \ce{H2O_{(l)}}

À un instant de la réaction, on a :

  • [ \ce{H3O+} ] = 1{,}35.10^{-3} \text{ mol.L}^{-1}
  • [\ce{NH3} ] =2{,}12.10^{-3} \text{ mol.L}^{-1}
  • [ \ce{NH4+} ] = 4{,}17.10^{-2} \text{ mol.L}^{-1}

Quel est le quotient de réaction à cet instant de la réaction ?

Etape 1

Exprimer le quotient de réaction en fonction des activités

On exprime le quotient de réaction en fonction des activités des réactifs et des produits, en sachant que pour une réaction du type :

\alpha \ce{A_{(aq)}} + \beta \ce{B_{(aq)}} \ce{ \lt = \gt } \gamma \ce{C_{(aq)}} + \delta \ce{D_{(aq)}}

L'expression du quotient de réaction fait intervenir les activités des réactifs et des produits ainsi que leurs coefficients stœchiométriques :

Q_r= \dfrac{a_C^{\gamma} \times a_D^{\delta}}{a_A^{\alpha} \times a_B^{\beta}}

Ici, l'expression du quotient de réaction est :

Q_r= \dfrac{a_{\ce{NH4^+}} \times a_{\ce{H2O}} }{a_{\ce{H3O+}} \times a_{\ce{NH3}}}

Etape 2

Exprimer les activités des réactifs et produits

On exprime les activités des réactifs et produits, en sachant que :

  • L'activité d'une espèce en solution est égale au quotient de sa concentration et de la concentration standard C^0 : a_{\ce{X_{(aq)}}} = \dfrac{[X]}{C^0}.

  • L'activité de l'eau, qui est le solvant, est égale à 1 : a_{\ce{H2O_{(l)}}} = 1.

  • L'activité d'un solide est égale à 1 : a_{\ce{X_{(s)}}} = 1.

Ici, les activités des réactifs et des produits sont :

  • a_{\ce{H3O+_{(aq)}}} = \dfrac{\ce{[H3O+]}}{C^0}
  • a_{\ce{NH3_{(aq)}}} = \dfrac{\ce{[NH3]}}{C^0}
  • a_{\ce{NH4+_{(aq)}}} = \dfrac{\ce{[NH4+]}}{C^0}
  • a_{\ce{H2O_{(l)}}} = 1
Etape 3

En déduire l'expression du quotient de réaction en fonction des concentrations

À partir des expressions des activités, on déduit l'expression du quotient de réaction en fonction des concentrations.

On en déduit que :

Q_r= \dfrac{\dfrac{\ce{[NH4^+]}}{C^0} \times 1 }{\dfrac{\ce{[H3O+]}}{C^0} \times \dfrac{\ce{[NH3]}}{C^0}}

Soit :

Q_r= \dfrac{\ce{[NH4^+]} \times C^0 }{\ce{[H3O+]} \times \ce{[NH3]}}

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, en sachant que :

  • La concentration standard C^0 est égale à 1 \text{ mol.L}^{-1}.
  • Le quotient de réaction est une grandeur sans unité.

On a donc :

Q_r= \dfrac{\ce{[NH4^+]} \times C^0 }{\ce{[H3O+]} \times \ce{[NH3]}}

Q_r= \dfrac{4{,}17.10^{-2} \times 1 }{1{,}35.10^{-3} \times 2{,}12.10^{-3}}

Q_r= 1{,}46.10^{4}

Le quotient de réaction de cette transformation est donc 1{,}46.10^{4} .