Démontrer que le projeté orthogonal d’un point M sur un plan P est le point de P le plus proche de M Exercice

Soient M un point et \mathcal{P} un plan de l'espace.
Soit H le projeté orthogonal de M sur \mathcal{P}.
Soit A un point quelconque de \mathcal{P}.

Vrai ou faux ? Le triangle MAH est rectangle en M.

Soient M un point et \mathcal{P} un plan de l'espace.
Soit H le projeté orthogonal de M sur \mathcal{P}.
Soit A un point quelconque de \mathcal{P}.

Quelle est l'expression du théorème de Pythagore dans le triangle MAH ?

Soient M un point et \mathcal{P} un plan de l'espace.
Soit H le projeté orthogonal de M sur \mathcal{P}.
Soit A un point quelconque de \mathcal{P}.

Vrai ou faux ? MA^2 \leq MH^2.

Soient M un point et \mathcal{P} un plan de l'espace.
Soit H le projeté orthogonal de M sur \mathcal{P}.
Soit A un point quelconque de \mathcal{P}.

Parmi les affirmations suivantes, laquelle est vraie ?