Dans le repère orthonormé \left( A; \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE} \right) représenté ci-dessous, quel est le projeté orthogonal du vecteur \overrightarrow{AC} sur le plan (EFH) ?
On trouve le projeté orthogonal de A sur (EFH) et de C sur (EFH) et on trouve les points E et G. Attention à bien garder le même sens du vecteur.
Le projeté orthogonal du vecteur \overrightarrow{AC} sur le plan (EFH) est donc le vecteur \overrightarrow{EG}.
Dans le repère orthonormé \left( A; \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE} \right) représenté ci-dessous, quel est le projeté orthogonal du vecteur \overrightarrow{BA} sur le plan (EFH) ?
On trouve le projeté orthogonal de A sur (EFH) et de B sur (EFH) et on trouve les points E et F. Attention à bien garder le même sens du vecteur.
Le projeté orthogonal du vecteur \overrightarrow{BA} sur le plan (EFH) est donc le vecteur \overrightarrow{FE}.
Dans le repère orthonormé \left( A; \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE} \right) représenté ci-dessous, quel est le projeté orthogonal du vecteur \overrightarrow{CE} sur le plan (EFH) ?
On trouve le projeté orthogonal de C sur (EFH) et on trouve le point G. Le point E appartient déjà à (EFH). Attention à bien garder le même sens du vecteur.
Le projeté orthogonal du vecteur \overrightarrow{CE} sur le plan (EFH) est donc le vecteur \overrightarrow{EG}.
Dans le repère orthonormé \left( A; \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE} \right) représenté ci-dessous, quel est le projeté orthogonal du vecteur \overrightarrow{HD} sur le plan (GFC) ?
On construit le projeté orthogonal de H sur (GFC) et on trouve le point G.
On construit le projeté orthogonal de D sur (GFC) et on trouve C.
Attention à bien garder le même sens du vecteur.
Le projeté orthogonal du vecteur \overrightarrow{HD} sur le plan (GFC) est donc le vecteur \overrightarrow{GC}.
Dans le repère orthonormé \left( A; \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE} \right) représenté ci-dessous, quel est le projeté orthogonal du vecteur \overrightarrow{HB} sur le plan (GFC) ?
On construit le projeté orthogonal de H sur (GFC) et on trouve le point G.
Le point B appartient déjà au plan (GFC).
Attention à bien garder le même sens du vecteur.
Le projeté orthogonal du vecteur \overrightarrow{HB} sur le plan (GFC) est donc le vecteur \overrightarrow{GB}.
