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Identifier le projeté orthogonal d'un point sur une droite dans l'espace Exercice

Soient A(1;2;3) un point de l'espace et \mathcal{D} la droite de représentation paramétrique :
\mathcal{D} : \begin{cases} x = 1 + t \cr \cr y = 1 + 2t \cr \cr z = -1 - t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Quel est le projeté orthogonal de A sur  \mathcal{D}  ?

Soient A(-1;-1;2) un point de l'espace et \mathcal{D} la droite de représentation paramétrique :
\mathcal{D} : \begin{cases} x = 2 + 2t \cr \cr y = -1 + t \cr \cr z = 1 - 3t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Quel est le projeté orthogonal de A sur  \mathcal{D}  ?

Soient A(1;0;0) un point de l'espace et \mathcal{D} la droite de représentation paramétrique :
\mathcal{D} : \begin{cases} x = -2 - 2t \cr \cr y = 1 + 3t \cr \cr z = 1 - t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Quel est le projeté orthogonal de A sur  \mathcal{D}  ?

Soient A(-4;1;-4) un point de l'espace et \mathcal{D} la droite de représentation paramétrique :
\mathcal{D} : \begin{cases} x = 1 + t \cr \cr y = 2 + 2t \cr \cr z = 3 + 3t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Quel est le projeté orthogonal de A sur  \mathcal{D}  ?

Soient A(1;2;1) un point de l'espace et \mathcal{D} la droite de représentation paramétrique :
\mathcal{D} : \begin{cases} x = 1 + t \cr \cr y = 1 - 2t \cr \cr z = -1 - t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

Quel est le projeté orthogonal de A sur  \mathcal{D}  ?