Soit le trinôme P défini par \forall x\in\mathbb{R}, P\left(x\right)=-6x^2+11x-4.
\dfrac{4}{3} est-il racine de P ?
\forall x\in\mathbb{R}, P\left(x\right)=-6x^2+11x-4.
\dfrac{4}{3} est racine de P si et seulement si P\left(\dfrac{4}{3}\right)=0.
\begin{aligned}P\left(\dfrac{4}{3}\right)&=-6\times \left(\dfrac{4}{3}\right)^2+11\times\dfrac{4}{3}-4 \\ &= -6\times \dfrac{16}{9}+\dfrac{44}{3}-4 \\ &= -\dfrac{32}{3}+\dfrac{44}{3}-\dfrac{12}{3} \\ &= 0 \end{aligned}
Ainsi, P\left(\dfrac{4}{3}\right)=0
\dfrac{4}{3} est racine de P.
Soit le trinôme P défini par \forall x\in\mathbb{R}, P\left(x\right)=2x^2+x-3.
Parmi les nombres suivants, lesquels sont des racines de P ?
Soit le trinôme P défini par \forall x\in\mathbb{R}, P\left(x\right)=10x^2-13x-3.
Parmi les nombres suivants, lesquels sont des racines de P ?
Soit le trinôme P défini par \forall x\in\mathbb{R}, P\left(x\right)=-3x^2-8x+3.
Parmi les nombres suivants, lesquels sont des racines de P ?
Soit le trinôme P défini par \forall x\in\mathbb{R}, P\left(x\right)=4x^2-7x-15.
Parmi les nombres suivants, lesquels sont des racines de P ?
Soit le trinôme P défini par \forall x\in\mathbb{R}, P\left(x\right)=-5x^2+8x+4.
Parmi les nombres suivants, lesquels sont des racines de P ?
Soit le trinôme P défini par \forall x\in\mathbb{R}, P\left(x\right)=-4x^2+3x-2.
1 est-il racine de P ?
\forall x\in\mathbb{R}, P\left(x\right)=-4x^2+3x-2.
1 est racine de P si et seulement si P\left(1\right)=0.
\begin{aligned}P\left(1\right)&=-4\times 1^2+3\times1-2 \\ &= -4+3-2 \\ &= -3 \end{aligned}
Ainsi, P\left(1\right)\neq0
1 n'est pas racine de P.