Factoriser un polynôme de degré 3 Exercice

Dernière modification : 02/02/2021 - Conforme au programme 2025-2026

Soit P le polynôme défini sur \mathbb{R} par P\left(x\right)=-x^3+4x^2+3x-18.

Quelle affirmation est vraie ?

P\left(1\right)=0

P\left(-1\right)=0

P\left(2\right)=0

P\left(-2\right)=0

Quelle est une forme factorisée de P ?

\left(x+2\right)\left(-x^2+6x-9\right)

\left(x+2\right)\left(-x^2+3x-9\right)

\left(x+1\right)\left(-x^2+3x-18\right)

\left(x-1\right)\left(-x^2+18\right)

Quelles sont donc les solutions de l'équation P\left(x\right)=0 ?

-2, -1 et 4.

1 ; \dfrac{3}{5} et -\dfrac{11}{5}.

-2 et 3.

-1, -\dfrac{3}{5} et \dfrac{11}{5}.