Quel est le tableau de variations associé à la fonction f(x) = \dfrac{1}{x-3} ?
La fonction f admet une valeur interdite en x = 3 car son dénominateur s'annule en ce point. La fonction est donc définie sur \mathbb{R} \backslash \left\{3 \right\} .
Comme le coefficient devant x est 1 > 0 , la fonction est décroissante.
La limite à droite de x = 3 est -\infty et à gauche +\infty .
De plus, \lim\limits_{x \mapsto -\infty} f(x) = 0^- et \lim\limits_{x \mapsto +\infty} f(x) = 0^+ .
On déduit que le tableau de variations associé à l'expression est :
Quel est le tableau de variations associé à la fonction f(x) = \dfrac{1}{-x-2} ?
La fonction f admet une valeur interdite en x = -2 car son dénominateur s'annule en ce point. La fonction est donc définie sur \mathbb{R} \backslash \left\{-2 \right\} .
Comme le coefficient devant x est -1 < 0 , la fonction est croissante.
La limite à droite de x = -2 est +\infty et à gauche -\infty .
De plus, \lim\limits_{x \mapsto -\infty} f(x) = 0^+ et \lim\limits_{x \mapsto +\infty} f(x) = 0^- .
On en déduit que le tableau de variations associé à l'expression est :
Quel est le tableau de variations associé à la fonction f(x) = \dfrac{1}{2x+2} ?
La fonction f admet une valeur interdite en x = -1 car son dénominateur s'annule en ce point. La fonction est donc définie sur \mathbb{R} \backslash \left\{-1 \right\} .
Comme le coefficient devant x est 2 > 0 , la fonction est décroissante.
La limite à droite de x = -1 est -\infty et à gauche +\infty .
De plus, \lim\limits_{x \mapsto -\infty} f(x) = 0^- et \lim\limits_{x \mapsto +\infty} f(x) = 0^+ .
On en déduit que le tableau de variations associé à l'expression est :
Quel est le tableau de variations associé à la fonction f(x) = -\dfrac{2}{-x+1} ?
La fonction f admet une valeur interdite en x = 1 car son dénominateur s'annule en ce point. La fonction est donc définie sur \mathbb{R} \backslash \left\{1 \right\} .
Comme le coefficient devant x est -(-1) = 1 > 0 , la fonction est décroissante.
La limite à droite de x = 1 est -\infty et à gauche +\infty .
De plus, \lim\limits_{x \mapsto -\infty} f(x) = 0^+ et \lim\limits_{x \mapsto +\infty} f(x) = 0^- .
On en déduit que le tableau de variations associé à l'expression est :
Quel est le tableau de variations associé à la fonction f(x) = \dfrac{1}{x+5} ?
La fonction f admet une valeur interdite en x = -5 car son dénominateur s'annule en ce point. La fonction est donc définie sur \mathbb{R} \backslash \left\{-5 \right\} .
Comme le coefficient devant x est 1 > 0 , la fonction est décroissante.
La limite à droite de x = -5 est -\infty et à gauche +\infty .
De plus, \lim\limits_{x \mapsto -\infty} f(x) = 0^- et \lim\limits_{x \mapsto +\infty} f(x) = 0^+ .
On en déduit que le tableau de variations associé à l'expression est :
