La fonction f(x) = \sqrt{2x+2} + \sqrt{x+1}, \forall x \in \left[-1; +\infty \right[ est-elle une fonction racine carrée ?
Une fonction est une fonction racine carrée si elle s'exprime de la forme f(x) = a \times \sqrt{g(x)} , où :
- a \in \mathbb{R} est un coefficient multiplicateur ;
- g est une fonction positive sur son intervalle de définition.
Ici, f(x) = \sqrt{2x+2} + \sqrt{x+1} est définie sur \left[-1; +\infty \right[ .
On peut factoriser l'expression.
Ainsi, f s'écrit :
f(x) = \sqrt{x+1}(\sqrt{2} + 1), \forall x \in \left[-1; +\infty \right[
f s'écrit donc comme une racine carrée.
La fonction f(x) = \sqrt{3x} + \sqrt{6x} + \sqrt{9x}, \forall x \in \mathbb{R}_+ est-elle une fonction racine carrée ?
Une fonction est une fonction racine carrée si elle s'exprime de la forme f(x) = a \times \sqrt{g(x)} , où :
- a \in \mathbb{R} est un coefficient multiplicateur ;
- g est une fonction positive sur son intervalle de définition.
Ici, f(x) = \sqrt{3x} + \sqrt{6x} + \sqrt{9x} est définie sur \mathbb{R}_+ .
On peut factoriser l'expression.
Ainsi, f s'écrit :
f(x) = \sqrt{3x}(1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}), \forall x \in \mathbb{R}_+
f s'écrit donc comme une racine carrée.
La fonction f(x) = \sqrt{2x} + \sqrt{4x}, \forall x \in \mathbb{R}_+ est-elle une fonction racine carrée ?
Une fonction est une fonction racine carrée si elle s'exprime de la forme f(x) = a \times \sqrt{g(x)} , où :
- a \in \mathbb{R} est un coefficient multiplicateur ;
- g est une fonction positive sur son intervalle de définition.
Ici, f(x) = \sqrt{2x} + \sqrt{4x} est définie sur \mathbb{R}_+ .
On peut factoriser l'expression.
Ainsi, f s'écrit :
f(x) = \sqrt{2x}(1 + \sqrt{2}), \forall x \in \mathbb{R}_+
f s'écrit donc comme une racine carrée.
La fonction f(x) = \sqrt{x+1} + 4, \forall x \in \left[-1; +\infty \right[ est-elle une fonction racine carrée ?
Une fonction est une fonction racine carrée si elle s'exprime de la forme f(x) = a \times \sqrt{g(x)} , où :
- a \in \mathbb{R} est un coefficient multiplicateur ;
- g est une fonction positive sur son intervalle de définition.
Ici, f(x) = \sqrt{x+1} + 4 est définie sur \left[-1; +\infty \right[ .
On ne peut pas factoriser l'expression.
f ne s'écrit donc pas comme une racine carrée.
La fonction f(x) = \sqrt{3x-2} + \sqrt{x+3}, \forall x \in \left[-1; +\infty \right[ est-elle une fonction racine carrée ?
Une fonction est une fonction racine carrée si elle s'exprime de la forme f(x) = a \times \sqrt{g(x)} , où :
- a \in \mathbb{R} est un coefficient multiplicateur ;
- g est une fonction positive sur son intervalle de définition.
Ici, f(x) = \sqrt{3x-2} + \sqrt{x+3} est définie sur \left[-1; +\infty \right[ .
On ne peut pas factoriser l'expression.
f ne s'écrit donc pas comme une racine carrée.