Quelles sont les variations de la fonction f(x) = (x+2)^3 ?
Pour déterminer les variations d'une fonction cube, on regarde le signe du coefficient devant le terme au cube.
On a :
f(x) = (x+2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8
Ici, 1 > 0 .
f est donc strictement croissante sur \mathbb{R} .
Quelles sont les variations de la fonction f(x) = (3x-1)^3 ?
Pour déterminer les variations d'une fonction cube, on regarde le signe du coefficient devant le terme au cube.
On a :
f(x) = (3x-1)^3 = 27x^3 - 27x^2 + 9x - 1
Ici, 27 > 0 .
f est donc strictement croissante sur \mathbb{R} .
Quelles sont les variations de la fonction f(x) = (2x+3)^3 ?
Pour déterminer les variations d'une fonction cube, on regarde le signe du coefficient devant le terme au cube.
On a :
f(x) = (2x+3)^3 = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27
Ici, 8 > 0 .
f est donc strictement croissante sur \mathbb{R} .
Quelles sont les variations de la fonction f(x) = (-3x+3)^3 ?
Pour déterminer les variations d'une fonction cube, on regarde le signe du coefficient devant le terme au cube.
On a :
f(x) = (-3x+3)^3 = -27x^3 + 81x^2 - 81x + 27
Ici, -27 < 0 .
f est donc strictement décroissante sur \mathbb{R} .
Quelles sont les variations de la fonction f(x) = (-4x+2)^3 ?
Pour déterminer les variations d'une fonction cube, on regarde le signe du coefficient devant le terme au cube.
On a :
f(x) = (-4x+2)^3 = -64x^3 + 96x^2 - 48x + 8
Ici, -64 < 0 .
f est donc strictement décroissante sur \mathbb{R} .