À quelle expression est associé le tableau de variations suivant ?
La fonction est croissante, ainsi le coefficient directeur de la fonction affine qui la compose est positif.
Les seules possibilités sont :
f(x) = \sqrt{3x+1}
et
f(x) = \sqrt{3x-1}
Or, f s'annule en x = -\dfrac{1}{3} .
La seule possibilité est donc : f(x) = \sqrt{3x+1} .
À quelle expression est associé le tableau de variations suivant ?
La fonction est décroissante, ainsi le coefficient directeur de la fonction affine qui la compose est négatif.
Les seules possibilités sont :
f(x) = \sqrt{-3x-1}
et
f(x) = \sqrt{-3x+1}
Or, f s'annule en x = -\dfrac{1}{3} .
La seule possibilité est donc : f(x) = \sqrt{-3x-1} .
À quelle expression est associé le tableau de variations suivant ?
f s'annule en x = \dfrac{2}{11} .
La seule possibilité est donc : f(x) = \sqrt{11x-2} .
On vérifie également que comme la fonction est croissante, le coefficient directeur de la fonction affine qui la compose est positif.
À quelle expression est associé le tableau de variations suivant ?
La fonction est décroissante, ainsi le coefficient directeur de la fonction affine qui la compose est négatif.
La seule possibilité est donc : f(x) = \sqrt{-2x+5} .
Cette fonction s'annule bien en x = \dfrac{5}{2} .
À quelle expression est associé le tableau de variations suivant ?
La fonction est décroissante, ainsi le coefficient directeur de la fonction affine qui la compose est négatif.
Les seules possibilités sont :
\( f(x) = -\sqrt{x+ \dfrac{1}{3} } \)
et
f(x) = \sqrt{-3x-1}
Or, f s'annule en x = -\dfrac{1}{3} .
La seule possibilité est donc : f(x)=-\sqrt{x+\dfrac{1}{3}}