Dériver un produit de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance - 1ère - Exercice Mathématiques

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^+, \text{ } f(x) = (6x+2)\times 3\sqrt{x}

\forall x \in \mathbb{R}^+_*, f'(x)=\dfrac{27x+3}{\sqrt{x}}

\forall x \in \mathbb{R}^+_*, f'(x)=\dfrac{54x+3}{2\sqrt{x}}

\forall x \in \mathbb{R}^+_*, f'(x)=\dfrac{27x+6}{\sqrt{x}}

\forall x \in \mathbb{R}^+_*, f'(x)=\dfrac{3}{\sqrt{x}}

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^*, \text{ } f(x) = (12x+3) \times \dfrac{1}{x}

\forall x \in \mathbb{R}^*, f(x)=-\dfrac{3}{x^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*, f(x)=\dfrac{24x−3}{x^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*, f(x)=\dfrac{3}{x^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*, f(x)=-\dfrac{24x+3}{x^2}

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, \text{ } f(x) = \left( \dfrac{3}{2}x+3 \right)\times 2x^3

\forall x \in\mathbb{R}, f'(x)=12x^3+18x^2

\forall x \in\mathbb{R}, f'(x)=6x^3+9x^2

\forall x \in\mathbb{R}, f'(x)=−12x^3−18x^2

\forall x \in\mathbb{R}, f'(x)=4x^3+6x^2

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^+_*, \text{ } f(x) = \sqrt{x} \times \dfrac{7}{x}

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x)=-\dfrac{7\sqrt{x}}{2x^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x)=-\dfrac{7}{2x^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x)=\dfrac{7\sqrt{x}}{2x^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x)=\dfrac{7}{2x^2}

Soit la fonction f telle que :

\forall x \in \mathbb{R}_+, \text{ } f(x) = (5x-1)\times (-\sqrt{x})

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x)=\dfrac{−15x+1}{2\sqrt{x}}

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x)=\dfrac{15x−1}{2\sqrt{x}}

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x)=\dfrac{5x+1}{2\sqrt{x}}

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}