Démontrer la forme de la dérivée d'une fonction inverse - 1ère - Problème Mathématiques

Quelle est l'expression du nombre dérivé en x d'une fonction f(x) ?

\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{f(x+h) − f(x)}{h}

\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{f(x+h) + f(x)}{h}

\lim\limits_{h \to +\infty} \dfrac{f(x+h) − f(x)}{h}

\lim\limits_{h \to -\infty} \dfrac{f(x+h) − f(x)}{h}

Quelle est l'expression du nombre dérivé en x de la fonction f(x) = \dfrac{1}{x} ?

\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{−1}{x(x+h)}

\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{1}{x(x+h)}

\lim\limits_{h \to +\infty} \dfrac{−1}{x(x+h)}

\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{−1}{x^2+h}

Quelle est l'expression de la dérivée en x de la fonction f(x) = \dfrac{1}{x} ?

f'(x) =\dfrac{−1}{x^2}

f'(x) =\dfrac{1}{x^2}

f'(x) =\dfrac{−1}{2x}

Quel est l'intervalle de définition de la dérivée de la fonction f(x) = \dfrac{1}{x} ?

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}_+

\mathbb{R}_-

[0;1]