Dériver une fonction affine composée par une fonction carré Exercice

Dans chacun des cas suivants, calculer la fonction dérivée de f.

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(8x+4)^2

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=128x+64

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=64x+32

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=32x+16

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=16x+8

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(-2x+6)^2

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=8x−24

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−8x−24

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=4x−12

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=2x−6

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(5x-3)^2

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=50x−30

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−50x+30

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=25x−15

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−50x−30

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(-7x-5)^2

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=98x+70

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−98x−70

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=49x+35

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−49x+35

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(6x+9)^2

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=72x+108

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=24x+54

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=12x+27

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−48x+108