Dériver une somme de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissance Exercice

  \forall x \in \mathbb{R}^+_*,   f'(x)=21x^2+30x+26+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}+\dfrac{5}{x^2}

  \forall x \in \mathbb{R}^+_*,   f'(x)=21x^2+30x+47+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}-\dfrac{5}{x^2}

  \forall x \in \mathbb{R}^+_*,   f'(x)=7x^2-6x+5+\dfrac{3}{\sqrt{x}}-\dfrac{5}{x^2}

  \forall x \in \mathbb{R}^+_*,   f'(x)=21x^2−12x+5+\dfrac{3\sqrt{x}}{2}+\dfrac{5}{x^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*, f'(x) = 49x^6+18x+12-\dfrac{4}{x^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*, f'(x) = 49x^6+18x+12+\dfrac{4}{x^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*, f'(x) = 7x^6+9x+6-\dfrac{4}{x^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*, f'(x) = 7x^6+9x+6+\dfrac{2}{x^2}

\forall x \in \left] -\dfrac{1}{2} , +\infty \right[,  f'(x) = \dfrac{4}{\sqrt{8x+4}}−42x^2

\forall x \in \left] -\dfrac{1}{2} , +\infty \right[,  f'(x) = \dfrac{8}{\sqrt{8x+4}}−42x^2

\forall x \in \left] -\dfrac{1}{2} , +\infty \right[,  f'(x) = \dfrac{4}{\sqrt{8x+4}}−14x^2

\forall x \in \left] -\dfrac{1}{2} , +\infty \right[,  f'(x) = \dfrac{8}{\sqrt{8x+4}}−14x^2

\forall x\in\mathbb{R}^*_+ \backslash\left\{ 3 \right\}, f'(x)=9+\dfrac{5}{2\sqrt{x}}-\dfrac{9}{(3x−9)^2}

\forall x\in\mathbb{R}^*_+ \backslash\left\{ 3 \right\}, f'(x)=9+\dfrac{5}{\sqrt{x}}+\dfrac{9}{(3x−9)^2}

\forall x \in \left] 3 , +\infty \right[, f'(x)=9+\dfrac{5}{2\sqrt{x}}+\dfrac{3}{(3x−9)^2}

\forall x \in \left] 3 , +\infty \right[, f'(x)=9+\dfrac{5}{2\sqrt{x}}-\dfrac{3}{(3x−9)^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x)=24x^2 −72x+54+\dfrac{7}{2\sqrt{x}}+\dfrac{3}{x^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x)=12x^2 −36x+27+\dfrac{7}{2\sqrt{x}}+\dfrac{3}{x^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x)=24x^2 +72x+54-\dfrac{7}{2\sqrt{x}}-\dfrac{3}{x^2}

\forall x \in \mathbb{R}^*_+, f'(x)=24x^2 −72x+54+\dfrac{7}{\sqrt{x}}-\dfrac{3}{x^2}