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Déterminer le domaine de dérivabilité d'une somme de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance et de fonctions affines composées par une fonction carré, cube, inverse, racine carrée ou puissance Exercice

Quel est le domaine de dérivabilité de chacune des fonctions suivantes ?

Soit f la fonction définie par :

\forall x \in \mathbb{R}^+_*, f(x)=x^4+2\sqrt{x}-\dfrac{2}{\dfrac{x}{2}+1}

Soit f la fonction définie par :

\forall x > 2, f(x)=4(x-4)^3+2\sqrt{2x-4}-\dfrac{5}{x}

Soit f la fonction définie par :

\forall x >3, f(x)=28x^4+12x-4-3\sqrt{\dfrac{2x}{3}-2}

Soit f la fonction définie par :

\forall x < \dfrac{-1}{3}, f(x)=\sqrt{-x}-\dfrac{5}{6x+2}

Soit f la fonction définie par :

\forall x >3, f(x)=6x^7+2\sqrt{3x-6}-\dfrac{2}{\dfrac{x}{3}-1}