Dériver une fonction affine composée par une fonction puissance Exercice

Dans chacun des cas suivants, déterminer la fonction dérivée de f.

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(3x+6)^5

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=15(3x+6)^4

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=5(3x+6)^4

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=15(3x+6)^5

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=5(3x+6)^5

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(4x-8)^7

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=28(4x−8)^6

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=7(4x−8)^6

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=28(4x−8)^5

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=7(4x−8)^5

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(-2x+1)^3

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−6(−2x+1)^2

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=6(−2x+1)^2

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−6(−2x+1)^3

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=6(−2x+1)^3

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(-4x-3)^8

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−32(−4x−3)^7

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=32(−4x−3)^7

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−8(−4x−3)^8

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=8(−4x−3)^8

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(9x-7)^9

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=81(9x−7)^8

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−81(9x−7)^8

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=9(9x−7)^8

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=81(9x−7)^9