Démontrer que la fonction racine carrée n'est pas dérivable en 0 - 1ère - Problème Mathématiques

Quelle est l'expression du nombre dérivé en x d'une fonction f(x) ?

\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{f(x+h) − f(x)}{h}

\lim\limits_{h \to +\infty} \dfrac{f(x+h) + f(x)}{h}

\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{f(x+h) - f(-x)}{h}

\lim\limits_{h \to +\infty} \dfrac{f(x+h) + f(x)}{2h}

Quelle est l'expression du nombre dérivé en x de la fonction f(x) = \sqrt{x} ?

\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{1}{\sqrt{x+h} + \sqrt{x}}

\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{1}{\sqrt{x+h} + \sqrt{h}}

\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{1}{\sqrt{x-h} + \sqrt{h}}

\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{x}{\sqrt{x+h} + \sqrt{x}}

Quelle est l'expression de la dérivée en x de la fonction f(x) = \sqrt{x} ?

f'(x) = \dfrac{1}{2 \sqrt{x} }

f'(x) = \dfrac{1}{\sqrt{x} }

f'(x) = -\dfrac{1}{2 \sqrt{x} }

f'(x) = \dfrac{2}{\sqrt{x} }

Quel est l'intervalle de définition de la dérivée de la fonction f(x) = \sqrt{x} ?

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}_+^*

\mathbb{R}_-^*

\mathbb{R}_+