Démontrer la formule de la fonction dérivée d'un produit de fonctions dérivables simples - 1ère - Problème Mathématiques

Quelle est l'expression du nombre dérivé en x d'une fonction f(x) ?

\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{f(x+h) − f(x)}{h}

\lim\limits_{h \to +\infty} \dfrac{f(x+h) − f(x)}{h}

\lim\limits_{h \to 0} \dfrac{f(x+h) + f(x)}{h}

\lim\limits_{h \to +\infty} \dfrac{f(x+h) + f(x)}{h}

Quelle est l'expression du nombre dérivé en x d'une fonction f \times g (x) ?

\lim\limits_{h \to 0} \left[ \left( \dfrac{f(x+h) − f(x)}{h} \right) g(x+h) + \left( \dfrac{g(x+h) − g(x)}{h} \right) f(x) \right]

\lim\limits_{h \to 0} \left[ \left( \dfrac{f(x+h) − f(x)}{h} \right) g(x) + \left( \dfrac{g(x+h) − g(x)}{h} \right) f(x+h) \right]

\lim\limits_{h \to 0} \left[ \left( \dfrac{f(x+h) + f(x)}{h} \right) g(x+h) + \left( \dfrac{g(x+h) + g(x)}{h} \right) f(x) \right]

\lim\limits_{h \to 0} \left[ \left( \dfrac{f(x-h) − f(x)}{h} \right) g(x) + \left( \dfrac{g(x-h) − g(x)}{h} \right) f(x+h) \right]

Quelle est l'expression de la dérivée en x de la fonction f \times g ?

(fg)' = f'g + fg'

(fg)' = f'g - fg'

(fg)' = f'g'

(fg)' = f'g + 2fg'