Dériver un quotient de fonctions - 1ère - Exercice Mathématiques - Kartable

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{ 2 \right\} par f\left(x\right)=\dfrac{3x}{x-2}.

Quelle est l'expression de la fonction dérivée de f ?

f'\left(x\right)=3

f'\left(x\right)=\dfrac{3}{\left(x-2\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{5x+1}{\left(x-2\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)^2}

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{ \dfrac{3}{4} \right\} par f\left(x\right)=\dfrac{-2+7x}{-4x+3}.

Quelle est l'expression de la fonction dérivée de f ?

f'\left(x\right)=\dfrac{13}{\left(-4x+3\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{29}{\left(-4x+3\right)^2}

f'\left(x\right)=-\dfrac{7}{4}

f'\left(x\right)=\dfrac{-8}{\left(-4x+3\right)^2}

Soit f la fonction définie sur \left]0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{x}}{3x+2}.

Quelle est l'expression de la fonction dérivée de f ?

f'\left(x\right)=\dfrac{-3x+2}{\left(3x+2\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{-3\sqrt{x}+2x}{\left(3x+2\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{4x\sqrt{x}-2x}{\left(3x+2\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{-3x+2}{2\sqrt{x}\left(3x+2\right)^2}

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{ 1 \right\} par f\left(x\right)=\dfrac{2x^2-3x+4}{-5x+5}.

Quelle est l'expression de la fonction dérivée de f ?

f'\left(x\right)=\dfrac{-9x+13}{-5x+5}

f'\left(x\right)=\dfrac{-10x^2+20x+5}{\left(-5x+5\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{4x-3}{-5}

f'\left(x\right)=\dfrac{-5x+3}{\left(-5x+5\right)^2}

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\dfrac{4+x}{-x^2+x-1}.

Quelle est l'expression de la fonction dérivée de f ?

f'\left(x\right)=\dfrac{3x^2+5x-2}{\left(-x^2+x-1\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{-5}{\left(-x^2+x-1\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{x^2+8x-5}{\left(-x^2+x-1\right)^2}

f'\left(x\right)=\dfrac{3x+4}{\left(-x^2+x-1\right)^2}