Comment s'écrit \dfrac{2^5}{2^3} sous la forme 2^n, n \in \mathbb{N} ?

2^2

2^3

2^4

2^6

Soient n et p deux entiers relatifs, et a un nombre relatif non nul.

On a :
\dfrac{a^n}{a^p} = a^{n-p}

Ici :
\dfrac{2^5}{2^3} = 2^{5-3}
\dfrac{2^5}{2^3} = 2^2

Ainsi, \dfrac{2^5}{2^3} = 2^2 .

Comment s'écrit \dfrac{4^5}{2^3} sous la forme 2^n, n \in \mathbb{N} ?

2^7

2^5

2^3

2^9

On a :
4^5 = (2^2)^5 = 2^{2 \times 5}
4^5 = 2^{10}

Soient n et p deux entiers relatifs, et a un nombre relatif non nul.

On a :
\dfrac{a^n}{a^p} = a^{n-p}

Ici :
\dfrac{4^5}{2^3} = \dfrac{2^{10}}{2^3}
\dfrac{4^5}{2^3} = 2^{10-3}
\dfrac{4^5}{2^3} = 2^7

Ainsi, \dfrac{4^5}{2^3} = 2^7 .

Comment s'écrit \dfrac{9^5}{3^2} sous la forme 3^n, n \in \mathbb{N} ?

3^8

3^3

3^5

3^9

On a :
9^5 = (3^2)^5 = 3^{2 \times 5}
9^5 = 3^{10}

Soient n et p deux entiers relatifs, et a un nombre relatif non nul.

On a :
\dfrac{a^n}{a^p} = a^{n-p}

Ici :
\dfrac{9^5}{3^2} = \dfrac{3^{10}}{3^2}
\dfrac{9^5}{3^2} = 3^{10-2}
\dfrac{9^5}{3^2} = 3^8

Ainsi, \dfrac{9^5}{3^2} = 3^8 .

Comment s'écrit \dfrac{16^7}{4^2} sous la forme 2^n, n \in \mathbb{N} ?

2^{24}

2^{18}

2^{16}

2^{9}

On a :
16^7 = (4^2)^7 = ((2^2)^2)^7
16^7 = 2^{2 \times 2 \times 7}
16^7 = 2^{28}
et
4^2 = (2^2)^2 = 2^{2 \times 2} = 2^4

Soient n et p deux entiers relatifs, et a un nombre relatif non nul.

On a :
\dfrac{a^n}{a^p} = a^{n-p}

Ici :
\dfrac{16^7}{4^2} = \dfrac{2^{28}}{2^4}
\dfrac{16^7}{4^2} = 2^{28- 4}
\dfrac{16^7}{4^2} = 2^{24}

Ainsi, \dfrac{16^7}{4^2} = 2^{24} .

Comment s'écrit \dfrac{5^3}{125^2} sous la forme 5^{-n}, n \in \mathbb{N} ?

5^{−3}

5^{−2}

5^{−4}

5^{−6}

On a :
125^2 = (5^3)^2
125^2 = 5^{3 \times 2}
125^2 = 5^6

Soient n et p deux entiers relatifs, et a un nombre relatif non nul.

On a :
\dfrac{a^n}{a^p} = a^{n-p}

Ici :
\dfrac{5^3}{125^2} = \dfrac{5^3}{5^6}
\dfrac{5^3}{125^2} = 5^{3-6}
\dfrac{5^3}{125^2} = 5^{-3}

Ainsi, \dfrac{5^3}{125^2} = 5^{-3} .