Quel est le tableau de signes de l'inéquation \dfrac{8x+2}{-3x-9} \geq 0 ?
Pour dresser le tableau de signes d'une inéquation quotient, on étudie le signe de chaque terme du quotient.
On a :
8x+2 \geq 0 \Leftrightarrow
8x+2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -\dfrac{1}{4}
et
-3x-9\geqslant0\Leftrightarrow-3x\geqslant9\\-3x-9\geqslant0\Leftrightarrow x\leqslant -3
On a donc :
\dfrac{8x+2}{3x-9} \geq 0 \Leftrightarrow x \in \left]-3 ; -\dfrac{1}{4} \right]
Quel est le tableau de signes de l'inéquation \dfrac{2x+3}{x+1} \geq 0 ?
Pour dresser le tableau de signes d'une inéquation quotient, on étudie le signe de chaque terme du quotient.
On a :
2x+3 \geq 0 \Leftrightarrow 2x \geq -3
2x+3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -\dfrac{3}{2}
et
x+1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -1
On a donc :
\dfrac{2x+3}{x+1} \geq 0 \Leftrightarrow x \in \left] -\infty ; -\dfrac{3}{2} \right] \cup \left] -1 ; +\infty \right[
Quel est le tableau de signes de l'inéquation \dfrac{4x-3}{4x+3} \geq 0 ?
Pour dresser le tableau de signes d'une inéquation quotient, on étudie le signe de chaque terme du quotient.
On a :
4x-3 \geq 0 \Leftrightarrow 4x \geq 3
4x-3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \dfrac{3}{4}
et
4x+3 \geq 0 \Leftrightarrow 4x \geq -3
4x+3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -\dfrac{3}{4}
On a donc :
Finalement :
\dfrac{4x-3}{4x+3} \geq 0 \Leftrightarrow x \in \left] -\infty ; -\dfrac{3}{4} \right[ \cup \left[ \dfrac{3}{4} ; +\infty \right[
Quel est le tableau de signes de l'inéquation \dfrac{6x-2}{-5x+3} \geq 0 ?
Pour dresser le tableau de signes d'une inéquation quotient, on étudie le signe de chaque terme du quotient.
On a :
6x-2 \geq 0 \Leftrightarrow 6x \geq 2
6x-2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \dfrac{1}{3}
et
-5x+3 \geq 0 \Leftrightarrow -5x \geq -3
-5x+3 \geq 0 \Leftrightarrow x \leq \dfrac{3}{5}
On a donc :
Finalement :
\dfrac{6x-2}{-5x+3} \geq 0 \Leftrightarrow x \in \left[ \dfrac{1}{3}; \dfrac{3}{5} \right[
Quel est le tableau de signes de l'inéquation \dfrac{5x+3}{9x-9} \geq 0 ?
Pour dresser le tableau de signes d'une inéquation quotient, on étudie le signe de chaque terme du quotient.
On a :
5x+3 \geq 0 \Leftrightarrow
5x+3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -\dfrac{3}{5}
et
9x-9 \geq 0 \Leftrightarrow
9x-9 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1
On a donc :
Finalement :
\dfrac{5x+3}{9x-9} \geq 0 \Leftrightarrow x \in \left] -\infty ; -\dfrac{3}{5} \right] \cup \left] 1 ; +\infty \right[
